พัฒนาการของหลักสูตรคณิตศาสตร์ในประเทศไทย

     การศึกษาพัฒนาการของหลักสูตรคณิตศาสตร์จะทำให้ครูผู้สอนมีความเข้าใจความเป็นมาของโครงสร้างหลักสูตร และเนื้อหาสาระที่ต้องสอน ทำให้เห็นภาพรวมของการจัดการศึกษาในกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ในระดับประเทศ นอกจากนั้นการวิเคราะห์พัฒนาการของหลักสูตรคณิตศาสตร์ในประเทศไทยในช่วงเวลาต่าง ๆ จะทำให้ครูผู้สอนเห็นความสำคัญและภาคภูมิใจในวิชาที่สอน จากการศึกษาค้นคว้าเอกสารการพัฒนาหลักสูตรคณิตศาสตร์ของไทย (5 กันยายน 2560) และ ชานนท์ จันทรา (5 กันยายน 2560) เกี่ยวกับพัฒนาการของหลักสูตรคณิตศาสตร์ในประเทศไทย สามารถสรุปได้ ดังนี้

     ในช่วงสมัยโบราณถึงสมัยรัตนโกสินทร์ตอนต้น เป็นการศึกษาแบบที่ไม่มีแบบแผนเป็นการให้การศึกษาแก่ประชาชนตามอัตภาพไม่มีแผนการศึกษา ไม่มีโรงเรียนเรียนแบบเฉพาะ ไม่มีหลักสูตรว่าจะเรียนวิชาอะไร เวลาเรียนไม่กำหนดตายตัวแล้วแต่ความสะดวกของผู้เรียนและผู้สอน ไม่มีการวัดผลการศึกษาว่าเรียนจบหรือยัง รัฐไม่ได้เป็นผู้จัดการการศึกษาโดยตรงหากมอบให้วัดเป็นผู้จัดตามกำลังความสามารถของแต่ละวัด พระสงฆ์ที่เป็นครูสอนไม่ได้รับค่าตอบแทนเป็นเงิน แต่เป็นไปในรูปแรงงานและปรนนิบัติรับใช้ การศึกษาของเด็กผู้ชายจะเริ่มตั้งแต่โกนจุกแล้วคือประมาณอายุ 11-13 ขวบ พ่อแม่มักจะส่งให้ไปอยู่วัดเพื่อเรียนหนังสือและวิชาต่างๆที่พระสามารถสอนได้ ส่วนการเรียนวิชาความรู้สาขาใดเป็นพิเศษนั้นมีน้อยมาก นอกจากลูกเจ้านายชั้นสูง สำหรับช่างฝีมือนั้นนิยมสอนกันอยู่ในครอบครัวของตนเองไม่ค่อยเผยแผ่ให้คนนอกสกุลรู้ พ่อแม่มีความรู้อะไรก็สอนกันไปตามนั้น จึงเห็นได้ว่าพ่อแม่รู้อะไรหรือมีอาชีพอะไรลูกก็ดำเนินตามรอยบรรพบุรุษ พ่อแม่สมัยนั้นไม่นิยมให้ลูกผู้หญิงเรียนหนังสือ ทั้งนี้ก็เพราะว่า ประการแรกถ้าไปเรียนที่วัดก็ต้องมีพระเป็นครูสอน เด็กผู้หญิงจะไปนั่งเรียนกับพระไม่ได้ และถ้าเกิดมีอันต้องให้พระหรือสามเณรสอนเด็กผู้หญิงก็มักจะเกิดเรื่องมิดีมิงามขึ้นเสมอๆ 

     จะเห็นได้ว่าการศึกษาของเด็กไทยสมัยนั้น เด็กผู้ชายมีโอกาสได้เรียนมากกว่าเด็กผู้หญิง เด็กผู้หญิงมักจะถูกสอนให้เป็นกุลสตรีไทยที่แท้จริงโดยส่งไปเป็นเด็กรับใช้เจ้านายหรือขุนนางที่มียศถาบรรดาศักดิ์ เพื่อรับการอบรมกิริยามารยาท คุณสมบัติผู้ดี และงานแม่บ้านการเรือน 

     การศึกษาของไทยเริ่มมีหลักสูตรที่ปรากฏเป็นลายลักษณ์อักษรใช้เป็นฉบับแรกเมื่อปี พ.ศ. 2435 หลังจากนั้นก็ได้มีการเปลี่ยนแปลงแก้ไข และวิวัฒนาการเรื่อยมาจนถึงปัจจุบัน จึงแบ่งการศึกษาออกเป็น 3 ระยะ ดังนี้

1) ระยะที่ 1 การศึกษาในสมัยโบราณถึงสมัยกรุงรัตนโกสินทร์ตอนต้น

  การศึกษาของไทยนั้นมีประวัติมาแต่โบราณกาลและยังได้พบในเวลาต่อมา ณ หอสมุดแห่งชาติฝรั่งเศส ที่กรุงปารีสอีกว่า ไทยมีอักษรของตนเองใช้ตั้งแต่สมัยน่านเจ้าแล้ว

  สมัยกรุงสุโขทัย ( พ.ศ. 1781-1921) การศึกษาเน้นที่การเรียนรู้ภาษาบาลีและการศึกษาพระธรรมวินัย วัดจึงเป็นโรงเรียน ครูผู้สอนก็คือพระ ซึ่งมีความเชี่ยวชาญในวิชาภาษาบาลีและนักเรียนต้องเป็นศิษย์วัด ซึ่งแน่นอนที่นักเรียนก็จะต้องเป็นผู้ชายล้วน ๆ เพราะผู้หญิงไม่อาจจะไปอยู่ใกล้ชิดกับพระส่วนบุตรเจ้านายและข้าราชการก็จะรับการศึกษาในสำนักราชบัณฑิตซึ่งตั้งอยู่ในวัง ราชบัณฑิตที่เป็นครูสอนก็ต้องเคยบวชเรียนมาก่อน และรู้ธรรมวินัยออย่างแตกฉาน ในสมัยกรุงสุโขทัยนี้ได้มีการประดิษฐ์อักษรไทยขึ้นในปี พ.ศ. 1826

     สำหรับการศึกษาวิชาคณิตศาสตร์ไม่มีเอกสารหรือหลักฐานตอนใดกล่าวถึงวิชาคณิตศาสตร์ไว้โดยตรงแต่พออ่านจากศิลาจารึก และหลักฐานอื่น ๆ ได้ว่าการเรียนสมัยนั้นมี อ่าน เขียน และเลข ซึ่งเรียกว่า วิชาไตรภาค ที่ว่ามีเลขอยู่ด้วยเพราะมีการศึกษาทางด้านโหราศาสตร์ ซึ่งวิชาเลขย่อมเป็นพื้นฐานของวิชาโหราศาสตร์

  สมัยกรุงศรีอยุธยา ( พ.ศ. 1893-2310) การศึกษาโดยทั่วไปอยู่ที่วัด สำหรับการศึกษาวิชาคณิตศาสตร์ในสมัยกรุงศรีอยุธยานี้ นอกจากมีการใช้ตัวเลขไทยหรือตัวเลขสยามแล้วยังใช้ตัวเลขฮินดูอารบิกอีกด้วย เพราะหมอสอนศาสนาชาวฝรั่งเศสนำมาเผยแพร่ และมีการใช้เครื่องคิดเลข (ลูกคิด) ซึ่งเป็นของชาวจีน

  สมัยกรุงธนบุรีและกรุงรัตนโกสินทร์ตอนต้น ก่อนปี พ.ศ. 2414 การศึกษายังเป็นแบบโบราณ โดยเฉพาะสมัยกรุงธนบุรี บ้านเมืองอยู่ในภาวะสงคราม จึงไม่ได้มีการศึกษากันมากนัก แต่เน้นทางด้านศาสนา เพราะจิตใจคนเสื่อมมากจึงต้องการยกระดับและฟื้นฟูจิตใจ สำหรับการศึกษาวิชาคณิตศาสตร์หรือการสอนเลขในสมัยรัตนโกสินทร์ต้อนต้นนี้มีลักษณะการสอนคือ ขึ้นต้นให้เล่าสูตรเลขก่อน คือต้องท่องสูตรคูณนั้นเองแต่แทนที่จะท่อง สามห้าสิบห้า ให้ท่องว่า ตรีเบญจ 15 คงเกี่ยวกับคำที่จะต้องใช้ต่อไปในวิชาโหราศาสตร์นั่นเอง จึงใช้ศัพท์ที่มาจากภาษาบาลี สอนเล่าวิธีเหยียดคือการลบโดยวิธียืม เช่นท่องว่า เหยียดอัฐเป็นโท หมายความว่า เมื่อเอา 8 ไปลบ 0 ซึ่งต้องยืมนั้นจะเหลือ 2 ที่จริงก็คือ การท่องสูตรบวกหรือสูตรลบนั่นเอง สอนการคูณ การหาร จากง่ายไปหายาก สอนวิธีเล่าเบญจมาตรา ซึ่งมีมาตราวัด มาตราตวง มาตราชั่ง มาตราเวลา มาตราเงิน ต่อจากนั้นก็สอนโจทย์ 4 อย่าง คือโจทย์ตลาด มาตราเสนาหน้าไม้ ซึ่งเป็น ปัญหาที่เกี่ยวกับชีวิตประจำวัน สำหรับอุปกรณ์การสอนครูนิยมใช้ไม้บรรทัดซึ่งมีขนาดกว้างประมาณนิ้วครึ่ง และยาว 2 ศอก หรือ 3 ศอกเศษ โดยครูจะสลักต้นฉบับของบทเรียนที่จะต้องสอนไว้ในไม้บรรทัดทั้งสองด้าน เมื่อนักเรียนคนใดต้องการเรียนมาตราใดหรือบทเรียนใด ครูก็ส่งไม้บรรทัดซึ่งสลักบทเรียนนั้นให้ใช้เพื่อดูเป็นแบบในการเขียน จึงเห็นว่านอกจากจะสอนแยกเป็นรายวิชาแล้ว การสอนยังแยกสอนเป็นรายบุคคลอีกด้วย

2) ระยะที่ 2 การศึกษาสมัยปฎิรูปรัชกาลที่ 5 ถึงการเปลี่ยนแปลงการปกครอง

  การศึกษามีแบบแผนมากขึ้นกว่าเดิมโดยทรงเริ่มแต่งตั้งโรงเรียนแบบสมัยใหม่ขึ้นในวังการศึกษาของไทยเริ่มมีหลักสูตรครั้งแรกในปี พ.ศ. 2435 แต่ยังไม่เข้ารูปเข้ารอยนัก ทั้งนี้อาจเนื่องมาจากครูผู้สอนไม่มีความรู้ในวิธีสอนและวิธีการสอนก็ไม่ได้กำหนดวิธีสอนแน่นอนลงไป เนื้อหาคณิตศาสตร์จะเรียนเลขและบัญชี เลขคณิตจะเรียน บวก ลบ คูณ หาร และทำโจทย์ 4 อย่างคือ โจทย์ตลาด มาตรา เสนา หน้าไม้ ซึ่งเป็นปัญหาเลขที่เกี่ยวข้องกับชีวิตประจำวัน ส่วนบัญชีนั้นก็เป็นเพียงแต่การใช้ความรู้เลขคณิตเข้าแบบรูปบัญชีที่นิยมกันอยู่ในสมัยนั้น

     ในปี พ.ศ.2438 กรมศึกษาธิการได้กำหนดชั้นเรียนและหลักสูตรขึ้น โดยแบ่งชั้นเรียนเป็น 3 ประโยค คือ ประโยคที่ 1 ประโยคที่ 2 และประโยคที่ 3 โดยที่ประโยคที่ 1 กับประโยค 2 มีประโยคละ 3 ชั้น ส่วนประโยคที่ 3 มี 4 ชั้น รวมเป็น 10 ชั้น มีรายละเอียด ดังนี้

     ประโยคที่ 1 : เลขคณิต (บวก ลบ คูณ หารสั้น สูตรคูณ มาตราเงิน บาท สลึง เฟื้อง อัฐ)

     ประโยคที่ 2 : เลขคณิตและเรขาคณิต (บวก ลบ คูณ หาร มาตราเงินสยาม น้ำหนัก การวัด ทำบัญชี ห.ร.ม. ค.ร.น. เศษส่วน ทศนิยม บัญญัติไตรยางศ์ ดอกเบี้ย ร้อยละ รูปสี่เหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส   รูปสามเหลี่ยม   รูปวงกลม)

     ประโยคที่ 3 : เลขคณิต พีชคณิต และเรขาคณิต (บัญชี กำไร ขาดทุน ร้อยละ เงิน  กรณฑ์ รังวัด พื้นที่ต่าง ๆ สมการ แฟกเตอร์  ห.ร.ม. ค.ร.น. ลอการิทึม เรขาคณิต (โคมาตร: ยุคลิด)

     นอกจากนั้นแล้วยังได้นำแขนงอื่นของวิชาคณิตศาสตร์เข้ามาในหลักสูตรนอกเหนือไปจากวิชาเลข เพราะอิทธิพลการศึกษาจากประเทศตะวันตก โดยได้นำเอาคณิตศาสตร์ตามแบบแผนในประเทศตะวันตกเข้ามาทั้งหมด เนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์ซึ่งเป็นของเก่าที่มีอยู่เดิมนั้นแม้สาระสำคัญจะเหมือนกันแต่ก็ต้องแปรรูปไปเป็นแบบใหม่ เปลี่ยนแปลงคำศัพท์ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์ที่ใช้อยู่เดิมไปใช้การแปลคำศัพท์จากภาษาอังกฤษเท่าที่แปลได้ คำใดที่แปลไม่ได้ก็ใช้คำทับศัพท์ ครูผู้สอนส่วนหนึ่งเป็นผู้ที่ได้รับการศึกษามาจากประเทศตะวันตก คือ ประเทศอังกฤษ การจัดการเรียนการสอนในวิชาต่าง ๆ เน้นการเรียนที่ห่างไกลกับชีวิตประจำวันของผู้เรียนในสมัยนั้นจะถือเป็นวิทยาการชั้นสูง แต่อย่างไรก็ดีได้มีการวางรากฐานการสอนวิชาคณิตศาสตร์ตามมาตรฐานสากล โดยในปี  พ.ศ. 2439 ได้มีการสอบคัดเลือกนักเรียนไทย เพื่อไปศึกษาต่อต่างประเทศ

     พ.ศ. 2445 ประกาศใช้แผนการศึกษาฉบับใหม่ โดยปรับปรุงหลักสูตรคณิตศาสตร์ให้มีความทันสมัยขึ้นเล็กน้อย เช่น เงินเหรียญดอลลาร์ 

     พ.ศ. 2452 ประกาศใช้แผนการศึกษาฉบับใหม่ และกำหนดหลักสูตรมูลศึกษาขึ้น โดยนำเนื้อหาส่วนใหญ่ของหลักสูตรเลขคณิตในประโยคประถมศึกษาลงไปบรรจุไว้ในประโยคมูลศึกษา

     พ.ศ. 2456 ไม่มีชั้นมูลศึกษา มีแต่ชั้นประถม-มัธยมศึกษา (ม.ต้น-กลาง-ปลาย ) ม. ต้น-กลาง : ใช้หลักสูตรปี พ.ศ. 2452 ของประโยคประถมและประโยคมัธยมผสมผสานกัน ม.ปลายให้ใช้หลักสูตรมัธยมสูงเดิมและเพิ่มเติมในเรื่องยีออเมตริก

3) ระยะที่ 3 การศึกษาสมัยหลังการเปลี่ยนแปลงการปกครองถึงสมัยปัจจุบัน

     พ.ศ. 2493 กระทรวงศึกษาธิการได้ปรับปรุงแก้ไขหลักสูตร ม. ต้น - ม.ปลาย ให้เหมาะสมกับกาลสมัย หลักสูตร ม. ต้น (ม. 1 - 3) : เลขคณิต เรขาคณิตปฏิบัติ หลักสูตร ม.ปลาย (ม. 4 - 6) : เลขคณิต พีชคณิตและเรขาคณิต

     แผนการศึกษาแห่งชาติ พ.ศ. 2503 อนุบาล/ประถมศึกษา (4 : 3)/มัธยมศึกษา (3 : 3)/อุดมศึกษา

     ศธ. ประกาศใช้หลักสูตรประโยคประถมศึกษาตอนต้น/ปลาย และมัธยมศึกษาตอนต้น/ปลาย พ.ศ. 2503 รวม 4 ฉบับ เริ่มใช้ตั้งแต่ปีการศึกษา 2504 หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2503มีจุดมุ่งหมายเพื่อให้พลเมืองทุกคนได้รับการศึกษาตามควรแก่อัตภาพ ได้รับการศึกษาอยู่ในโรงเรียนจนอายุ 15 ปีบริบูรณ์ เป็นอย่างน้อย ในการจัดการศึกษานั้นเพื่อสนองความต้องการของสังคมและบุคคลโดยให้สอดคล้องกับแผนเศรษฐกิจและแผนการปกครองประเทศ  เนื้อหาสาระที่จัดในระดับประถมศึกษาตอนต้นมี 6 หมวดใหญ่ คือ คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ สังคมศึกษา ภาษาไทย ศิลปศึกษา พลานามัย สำหรับระดับประถมศึกษาตอนปลายเพิ่มหมวดวิชาภาษาอังกฤษ ในระดับมัธยมศึกษาตอนต้นทั้งสายสามัญและสายอาชีพต้องเรียนเลขคณิตและพืชคณิตตลอดทั้ง 3 ปี ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย แบ่งเป็น 3 แผนก คือ แผนกทั่วไป วิทยาศาสตร์ และศิลปะ

     หลักสูตรวิชาคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษา พ.ศ. 2521 และ พ.ศ. 2521 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2533) มีจุดมุ่งหมายของหลักสูตรคล้ายคลึงกัน โดยในกลุ่มวิชาคณิตศาสตร์ได้ใช้หลักสูตรวิชาคณิตศาสตร์ ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น พ.ศ. 2521 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2533) และหลักสูตรวิชาคณิตศาสตร์ ระดับ มัธยมศึกษาตอนปลาย พ.ศ. 2524 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2533) โดยหลักสูตรมีจุดมุ่งหมายเพื่อให้ผู้เรียนเป็นคนดีมีคุณธรรม ให้มีความรู้ความสามารถ  มีความสุข รวมทั้งเป็นพลเมืองดีของสังคมและประเทศชาติ  เนื้อหาสาระที่เรียนมี 4 กลุ่ม คือ กลุ่มทักษะ (ไทย-คณิต) กลุ่มประสบการณ์ชีวิต กลุ่มลักษณะนิสัย และกลุ่มการงานหลักสูตรประถมศึกษา พุทธศักราช 2521 (ฉบับปรับปรุง2533) มีจุดมุ่งหมายเพื่อมุ่งพัฒนาผู้เรียนให้สามารถพัฒนาคุณภาพชีวิตให้พร้อมที่จะทำประโยชน์เพื่อสังคมภายใต้ระบอบประชาธิปไตยอันมีพระมหากษัตริย์เป็นประมุข  เนื้อหาสาระมี 5 กลุ่ม กลุ่มทักษะในหลักสูตร 2521 เปลี่ยนเป็นกลุ่มทักษะที่เป็นเครื่องมือ การเรียนรู้ และเพิ่มกลุ่มประสบการณ์พิเศษ ส่วนหลักสูตรมัธยมศึกษา พุทธศักราช 2521 (ฉบับปรับปรุง 2533) มีจุดมุ่งหมายเพื่อพัฒนาคุณภาพชีวิตและการศึกษาต่อให้สามารถทำประโยชน์เพื่อสังคมในระบอบประชาธิปไตยอันมีพระมหากษัตริย์เป็นประมุข  เนื้อหาสาระที่เรียนประกอบด้วยวิชาบังคับแกน (ภาษาไทย วิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์ สังคมศึกษา พลานามัย และศิลปศึกษา) วิชาบังคับเลือก วิชาเลือกเสรี และกิจกรรม จากการใช้หลักสูตรดังกล่าวไม่สามารถส่งเสริมให้สังคมไทยก้าวไปสู่ส่งคมความรู้ในยุคโลกาภิวัตน์ได้ทันการณ์ ไม่สะท้อนความต้องการของท้องถิ่น การแก้ไขรัฐธรรมนูญและพระราชบัญญัติการศึกษาแห่งชาติจึงเปลี่ยนไปใช้หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2544 

     หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2544 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ประกอบไปด้วย 6 กลุ่มสาระ ดังนี้ สาระที่ 1 : จำนวนและการดำเนินการ (Number and Operations) สาระที่ 2 : การวัด (Measurement) สาระที่ 3 : เรขาคณิต (Geometry) สาระที่ 4: พีชคณิต (Algebra) สาระที่ 5 : การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น (Data Analysis and Probability) และสาระที่ 6 : ทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์ (Mathematical Skills / Processes) 

     หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได้กำหนดกรอบสาระมาตรฐานการเรียนรู้ของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ในระดับต่างๆ เพื่อให้สถานศึกษานำไปใช้เป็นหลักฐานของการจัดทำสาระการเรียนรู้ทั้งพื้นฐานและเพิ่มเติม กำหนดผลการเรียนรู้ที่คาดหวังเป็นรายปีหรือรายภาค และจัดการศึกษาให้เหมาะสมกับบริบทของสถานศึกษาและความต้องการของผู้เรียน เพื่อให้ผู้เรียนได้เรียนรู้และพัฒนาความรู้ความสามารถด้านคณิตศาสตร์อย่างเต็มตามศักยภาพ สามารถนำความรู้คณิตศาสตร์ไปใช้ในการพัฒนาการคิดและแก้ปัญหาในชีวิตประจำวัน รวมทั้งใช้เป็นพื้นฐานและเครื่องมือในการเรียนรู้ในระดับที่สูงขึ้น (สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2555, 1) โดยสาระสำคัญในหลักสูตร มีดังนี้

      1) ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์

คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อการพัฒนาความคิดมนุษย์ ทำให้มนุษย์มีความคิดสร้างสรรค์   คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างถี่ถ้วน รอบคอบ ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหา และนำไปใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างถูกต้อง เหมาะสม  นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาทางด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยีและศาสตร์อื่น ๆ  คณิตศาสตร์จึงมีประโยชน์ต่อการดำเนินชีวิต ช่วยพัฒนาคุณภาพชีวิตให้ดีขึ้น และสามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นได้อย่างมีความสุข (กระทรวงศึกษาธิการ, 2552: 56) 

     2) เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์

     กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์มุ่งให้เยาวชนทุกคนได้เรียนรู้คณิตศาสตร์อย่างต่อเนื่องตามศักยภาพ โดยกำหนดสาระหลักที่จำเป็นสำหรับผู้เรียนทุกคนดังนี้ (กระทรวงศึกษาธิการ, 2552: 56)

• จำนวนและการดำเนินการ ความคิดรวบยอดและความรู้สึกเชิงจำนวน ระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง การดำเนินการของจำนวน อัตราส่วน ร้อยละ การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน และการใช้จำนวนในชีวิตจริง
• การวัด ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตรและความจุ เงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ การแก้ปัญหาเกี่ยวกับการวัด และการนำความรู้เกี่ยวกับการวัดไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ
• เรขาคณิต รูปเรขาคณิตและสมบัติของรูปเรขาคณิตหนึ่งมิติ สองมิติ และสามมิติ การนึกภาพ แบบจำลองทางเรขาคณิต  ทฤษฎีบททางเรขาคณิต  การแปลงทางเรขาคณิต (geometric transformation)ในเรื่องการเลื่อนขนาน (translation) การสะท้อน (reflection) และการหมุน (rotation)
• พีชคณิต แบบรูป (pattern) ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซตและการดำเนินการของเซต การให้เหตุผล นิพจน์ สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ลำดับเลขคณิต ลำดับเรขาคณิต อนุกรมเลขคณิต และอนุกรมเรขาคณิต
• การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น การกำหนดประเด็น การเขียนข้อคำถาม การกำหนดวิธีการศึกษา การเก็บรวบรวมข้อมูล การจัดระบบข้อมูล การนำเสนอข้อมูล  ค่ากลางและการกระจายของข้อมูล  การวิเคราะห์และการแปลความข้อมูล การสำรวจความคิดเห็น ความน่าจะเป็น   การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ต่างๆ และช่วยในการตัดสินใจในการดำเนินชีวิตประจำวัน
• ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ การแก้ปัญหาด้วยวิธีการที่หลากหลาย การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ทางคณิตศาสตร์ และการเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่นๆ และความคิดริเริ่มสร้างสรรค์

     หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (4 กันยายน 2560) มีจำนวน 4 สาระ ได้แก่ สาระจำนวนและพีชคณิต สาระการวัดและเรขาคณิต สาระสถิติและคามน่าจะเป็น และสาระแคลคูลัส โดยมีทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ คือ ทักษะการแก้ปัญหา ทักษะการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ ทักษะการเชื่อมโยง ทักษะการให้เหตุผล และทักษะการคิดสร้างสรรค์

     ในปี พ.ศ. 2560 กระทรวงศึกษาธิการโดยสำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐานได้ดำเนินการ ทบทวนหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 โดยนำข้อมูลจากแผนพัฒนาเศรษฐกิจและสังคมแห่งชาติ ฉบับที่ 12 ยุทธศาสตร์ชาติ 20 ปี และแผนการศึกษาแห่งชาติ พ.ศ. 2560 – 2579 มาใช้เป็นกรอบและทิศทางในการพัฒนาหลักสูตรให้มีความเหมาะสมชัดเจนยิ่งขึ้น และสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (ก, 4 กันยายน 2560) ได้เผยแพร่เอกสารตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ในรูปแบบเอกสารอิเล็กทรอนิกส์เพื่อให้นักการศึกษาและผู้มีส่วนได้ส่วนเสียในการใช้หลักสูตรทุกคนได้ศึกษา

อ้างอิง : สุพรรณิการ์ ชนะนิล. (2560). พฤติกรรมการสอนคณิตศาสตร์. มหาสารคาม; โรงพิมพ์มหาวิทยาลัยราชภัฏมหาสารคาม.