องค์ประกอบของชุมชนการเรียนรู้ทางวิชาชีพในบริบทสถานศึกษา

PLC ในระดับสถานศึกษา หรือ ระดับผู้ประกอบวิชาชีพนำเสนอเป็นองค์ประกอบของ PLC ที่มาจากข้อมูลที่รวบรวมและ วิเคราะห์จากเอกสารทั้งในประเทศไทยและต่างประเทศนำเสนอ เป็น 6 องค์ประกอบของ PLC ในบริบทสถานศึกษา ซึ่งประกอบด้วย วิสัยทัศน์ร่วม ทีมร่วมแรงร่วมใจ ภาวะผู้นำร่วม การเรียนรู้และ การพัฒนาวิชาชีพ ชุมชนกัลยาณมิตร และโครงสร้างสนับสนุนชุมชน นำเสนอจากการสังเคราะห์แนวคิดต่าง ๆ ดังรายละเอียดต่อไปนี้

1. องค์ประกอบที่ 1 วิสัยทัศน์ร่วม (Shared Vision)

วิสัยทัศน์ร่วมเป็นการมองเห็นภาพเป้าหมาย ทิศทาง เส้นทาง และสิ่งที่จะเกิดขึ้นจริงเป็นเสมือนเข็มทิศในการขับ เคลื่อน PLC ที่มีทิศทางร่วมกัน โดยมีวิสัยทัศน์เชิงอุดมการณ์ทางวิชาชีพร่วมกัน (Sergiovanni, 1994) คือ พัฒนาการการเรียนรู้ของผู้เรียนเป็นภาพความสำเร็จที่มุ่งหวังในการนำทางร่วมกัน (Hord, 1997) อาจเป็นการมองเริ่มจากผู้นำหรือกลุ่มผู้นำที่มีวิสัยทัศน์ที่ทำหน้าที่เหนี่ยวนำให้ผู้ร่วมงานเห็นวิสัยทัศน์นั้นร่วมกันหรือการมองเห็นจากแต่ละปัจเจกที่มีวิสัยทัศน์เห็นในสิ่งเดียวกันเหนี่ยวนำซึ่งกันสู่เป็นวิสัยทัศน์ร่วม วิสัยทัศน์ร่วมมีลักษณะสำคัญ 4 ประการ (4 Shared) มีรายละเอียดสำคัญ ดังนี้

1.1 การเห็นภาพและทิศทางร่วม (Shared Vision) จากภาพความเชื่อมโยงให้เห็นภาพความสำเร็จร่วมกันถึงทิศทาง สำคัญของการทำงานแบบมอง “เห็นภาพเดียวกัน” (Hord, 1997)

1.2 เป้าหมายร่วม (Shared Goals) เป็นทั้งเป้าหมาย ปลายทางระหว่างทาง และเป้าหมายชีวิตของสมาชิกแต่ละคนที่ สัมพันธ์กันกับเป้าหมายร่วมของชุมชนการเรียนรู้ฯ ซึ่งเป็นความเชื่อมโยงให้เห็นถึงทิศทางและเป้าหมายในการทำงานร่วมกัน โดยเฉพาะเป้าหมายสำคัญคือพัฒนาการการเรียนรู้ของผู้เรียน (DuFour, 2006)

1.3 คุณค่าร่วม (Shared Values) เป็นการเห็นทั้งภาพ เป้าหมายและที่สำคัญเมื่อเห็นภาพความเชื่อมโยงแล้วภาพดังกล่าวมีอิทธิพลกับการตระหนักถึงคุณค่าของตนเองและของงานจนเชื่อมโยงเป็นความหมายของงานที่เกิดจากการตระหนักรู้ของสมาชิกใน PLC จนเกิดเป็นพันธะสัญญาร่วมกัน ร่วมกันหลอมรวมเป็น “คุณค่าร่วม” ซึ่งเป็นขุมพลังสำคัญที่จะเกิดพลังในการไหลรวมกันทำงานในเชิงอุดมการณ์ทางวิชาชีพร่วมกัน (Hord, 1997; DuFour, 2006)

1.4 ภารกิจร่วม (Shared Mission) เป็นพันธกิจแนวทางการปฏิบัติร่วมกันเพื่อให้บรรลุตามเป้าหมายร่วม รวมถึงการเรียนรู้ของครูในทุก ๆ ภารกิจ สิ่งสำคัญ คือ การปฏิรูปการเรียนรู้ที่มุ่งการเรียนรู้ของผู้เรียนเป็นหัวใจสำคัญ (Hord, 1997) โดยการเริ่มจากการรับผิดชอบในการพัฒนาวิชาชีพเพื่อศิษย์ร่วมกันของครู (Louis & Kruse, 1995; Senge, 2000; DuFour, 2006)

2. องค์ประกอบที่ 2 ทีมร่วมแรงร่วมใจ (Collaborative Teamwork)

ทีมร่วมแรงร่วมใจ เป็นการพัฒนามาจากกลุ่มที่ทำงาน ร่วมกันอย่างสร้างสรรค์ ลักษณะการทำงานร่วมกันแบบมีวิสัยทัศน์ คุณค่า เป้าหมาย และพันธกิจร่วมกัน รวมกันด้วยใจจนเกิดเจตจำนงในการทำงานร่วมกันอย่างสร้างสรรค์ เพื่อให้ บรรลุผลที่การเรียนรู้ของผู้เรียน การเรียนรู้ของทีม และการเรียนรู้ของครูบนพื้นฐานงานที่มีลักษณะต้องมีการคิดร่วมกัน วางแผนร่วมกัน ความเข้าใจร่วมกัน ข้อตกลงร่วมกัน การตัดสินใจร่วมกัน แนวปฏิบัติร่วมกัน การประเมินผลร่วมกัน และการรับผิดชอบร่วมกัน จากสถานการณ์ที่งานจริงถือเป็นโจทย์ร่วม (Stoll & Louis, 2007) ให้เห็นและรู้เหตุปัจจัย กลไกในการทำงานซึ่งกันและกัน แบบละวางตัวตนให้มากที่สุด (There’s no I in team) (DuFour, 2006) จนเห็นและรู้ความสามารถของแต่ละคนร่วมกันเห็นและรับรู้ถึงความรู้สึกร่วมกันในการทำงาน จนเกิดประสบการณ์หรือความสามารถในการทำงานและพลังในการร่วมเรียนรู้ ร่วมพัฒนาบนพื้นฐานของพันธะร่วมกันที่เน้นความสมัครใจและการสื่อสารที่มีคุณภาพบนพื้นฐานการรับฟังและความไว้วางใจซึ่งกันและกัน อย่างไรก็ตามการที่ PLC เน้นการขับเคลื่อนด้วยการทำงานแบบทีมร่วมแรงร่วมใจ ที่ทำให้ลงมือทำและเรียนรู้ไปด้วยกันด้วยใจอย่างสร้างสรรค์ต่อเนื่องนั้น ซึ่งมีลักษณะพิเศษของการรวมตัวที่เหนียวแน่นจากภายในนั้นคือการเป็นกัลยาณมิตรทำให้เกิดทีมใน PLC อยู่ร่วมกันด้วยความสัมพันธ์ที่ต่างช่วยเหลือเกื้อกูลดูแลซึ่งกัน จึงทำให้การทำงานเต็มไปด้วยบรรยากาศที่มีความสุข    ไม่โดดเดี่ยว (Sergiovanni, 1994) ซึ่งรูปแบบของทีมจะมีเป็นเช่นไรนั้นขึ้นอยู่กับเป้าประสงค์หรือพันธกิจในการดำเนินการของชุมชนการเรียนรู้ เช่น ทีมร่วมสอน ทีมเรียนรู้ และกลุ่มเรียนรู้ เป็นต้น (วิจารณ์ พานิช, 2554)

3. องค์ประกอบที่ 3 ภาวะผู้นำร่วม (Shared Leadership)

ภาวะผู้นำร่วมใน PLC มีนัยสำคัญของการผู้นำร่วม 2 ลักษณะสำคัญ คือ ภาวะผู้นำผู้สร้างให้เกิดการนำร่วมและภาวะผู้นำร่วมกัน ให้เป็น PLC ที่ขับเคลื่อนด้วยการนำร่วมกัน รายละเอียดดังนี้

3.1) ภาวะผู้นำผู้สร้างให้เกิดการนำร่วมเป็นผู้นำที่สามารถทำให้สมาชิกใน PLC เกิดการเรียนรู้เพื่อการเปลี่ยนแปลงทั้งตนเองและวิชาชีพ จนสมาชิกเกิดภาวะผู้นำในตนเองและเป็นผู้นำร่วมขับเคลื่อน PLC ได้โดยมีผลมาจากการเสริมพลังอำนาจจากผู้นำทั้งทางตรงและทางอ้อม โดยเฉพาะการเป็นผู้นำที่เริ่มจากตนเองก่อนด้วยการลงมือทำงานอย่างตระหนักรู้และใส่ใจให้ความสำคัญกับผู้ร่วมงานทุก ๆ คน จนเป็นแบบที่มีพลังเหนี่ยวนำให้ผู้ร่วมงานมีแรงบันดาลใจและมีความสุขกับ     การทำงานด้วยกันอย่างวิสัยทัศน์ร่วม รวมถึงการนำแบบไม่นำโดยทำหน้าที่ผู้สนับสนุน และเปิดโอกาสให้สมาชิกเติบโตด้วยการ สร้างความเป็นผู้นำร่วม ผู้นำที่จะสามารถสร้างให้เกิดการนำร่วมดังกล่าว ควรมีคุณลักษณะสำคัญ ดังนี้ มีความสามารถในการลงมือทำงานร่วมกัน การเข้าไปอยู่ในความรู้สึกของผู้อื่นได้ การตระหนักรู้ในตนเอง ความเมตตากรุณา การคอยดูแลช่วยเหลือเกื้อกูลกัน การโค้ชผู้ร่วมงานได้ การสร้างมโนทัศน์ การมีวิสัยทัศน์การมีความมุ่งมั่นและทุ่มเทต่อการเติบโตของผู้อื่น เป็นต้น (Thompson, Gregg, & Niska, 2004)

3.2 ภาวะผู้นำร่วมกัน เป็นผู้นำร่วมกันของสมาชิก PLC ด้วยการกระจายอำนาจ เพิ่มพลังอำนาจซึ่งกันและกันให้สมาชิกมีภาวะผู้นำเพิ่มขึ้น จนเกิดเป็น “ผู้นำร่วมของครู” ในการขับเคลื่อน PLC มุ่งการพัฒนาการจัดการเรียนรู้ ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ โดยยึดหลักแนวทางบริหารจัดการร่วม การสนับสนุน การกระจายอำนาจ การสร้างแรงบันดาลใจของครู โดยครูเป็นผู้ลงมือกระทำหรือ ครูทำหน้าที่เป็น “ประธาน” เพื่อสร้างการเปลี่ยนแปลงการจัดการเรียนรู้ไม่ใช่ “กรรม” หรือ ผู้ถูก กระทำและผู้ถูกให้กระทำ (วิจารณ์ พานิช, 2554) ซึ่งผู้นำร่วมจะเกิดขึ้นได้ดีเมื่อมีบรรยากาศส่งเสริมให้ครูสามารถแสดงออกด้วยความเต็มใจ อิสระ ปราศจากอำนาจครอบงำที่ขาดความเคารพในวิชาชีพแต่ยึดถือปฏิบัติร่วมกันใน PLC นั่นคือ “อำนาจทางวิชาชีพ” เป็นอำนาจเชิงคุณธรรมที่มีข้อปฏิบัติที่มาจากเกณฑ์และมาตรฐานที่  เห็นพ้องตรงกันหรือกำหนดร่วมกันเพื่อยึดถือเป็นแนวทางร่วมกันของผู้ประกอบวิชาชีพครูทั้งหลายใน PLC (Thompson et al., 2004) กล่าวโดยสรุป คือ ภาวะผู้นำร่วมดังที่กล่าวมามีหัวใจสำคัญ คือ นำการเรียนรู้เพื่อการเปลี่ยนแปลงตนเองของแต่ละคนทั้งสมาชิกและผู้นำโดยตำแหน่ง เมื่อใดที่บุคคลนั้นเกิดการเรียนรู้ ทั้งด้านวิชาชีพและชีวิตจนเกิดพลังการเปลี่ยนแปลงที่ส่งผลต่อความสุขในวิชาชีพของตนเองและผู้อื่น ภาวะผู้นำร่วมจะเกิดผลต่อความเป็น PLC

4. องค์ประกอบที่ 4 การเรียนรู้และการพัฒนาวิชาชีพ (Professional learning and development)

การเรียนรู้และการพัฒนาวิชาชีพใน PLC มีจุดเน้นสำคัญ 2 ด้าน คือ การเรียนรู้เพื่อพัฒนาวิชาชีพและการเรียนรู้เพื่อจิตวิญญาณความเป็นครู รายละเอียดดังนี้

4.1 การเรียนรู้เพื่อพัฒนาวิชาชีพ หัวใจสำคัญการเรียนรู้บนพื้นฐานประสบการณ์ตรงในงานที่ลงมือปฏิบัติจริงร่วมกันของสมาชิกจะมีสัดส่วนการเรียนรู้มากกว่าการอบรมจากหน่วยงานภายนอก อ้างถึงแนวคิดของ Dale (1969) แนวคิดกรวยประสบการณ์ (Cone of Experience) ยืนยันอย่างสอดคล้องว่า การเรียนรู้ผ่านประสบการณ์ตรงจะส่งผลต่อประสิทธิภาพและประสิทธิผลการเรียนรู้ได้มากที่สุด ด้วยบริบท PLC ที่มีการทำงานร่วมกันเป็นทีม (Sergiovanni, 1994) จึงทำให้การเรียนรู้จากโจทย์และสถานการณ์ที่ครูจะต้องจัดการเรียนรู้ที่ยึดผู้เรียนเป็นสำคัญ เป็นการร่วมเห็น ร่วมคิด ร่วมทำ ร่วมรับผิดชอบ (Dufour, 2006) ทำให้บรรยากาศการพัฒนาวิชาชีพของครูรู้สึก ไม่โดดเดี่ยว คอยสะท้อนการเรียนรู้และช่วยเหลือซึ่งกันและกัน ถือเป็นพื้นที่การเรียนรู้ร่วมกันที่ใช้วิธีการที่หลากหลาย เช่น สะท้อนการเรียนรู้ สุนทรียะสนทนา การเรียนรู้สืบเสาะแสวงหา การสร้างมโนทัศน์ ริเริ่มสร้างสรรค์สิ่งใหม่ ๆ การคิดเชิงระบบ การสร้างองค์ความรู้ การเรียนรู้บนความเข้าใจการทำงานของสมองและการจัดการความรู้ เป็นต้น (สุรพล ธรรมร่มดี และคณะ, 2553; Stoll & Louis, 2007)

4.2 การเรียนรู้เพื่อจิตวิญญาณความเป็นครู เป็นการเรียนรู้เพื่อพัฒนาตนเองจากข้างในหรือวุฒิภาวะความเป็นครูให้เป็นครูที่สมบูรณ์ โดยมีนัยยะสำคัญ คือ การเรียนรู้ตนเอง การรู้จักตนเองของครู เพื่อที่จะเข้าใจมิติของผู้เรียนที่มากกว่าความรู้ แต่เป็นมิติของความเป็นมนุษย์ ความฉลาดทางอารมณ์ เมื่อครูมีความเข้าใจธรรมชาติตนเองแล้วจึงสามารถมองเห็นธรรมชาติของศิษย์ตนเองอย่างถ่องแท้ จนสามารถสอนหรือจัดการเรียนรู้โดยยึดการเรียนรู้ของผู้เรียนเป็นสำคัญได้ รวมถึง  การเรียนรู้ร่วมกันของสมาชิกในชุมชนที่ต้องอาศัยการตระหนักรู้ สติ การฟัง การใคร่ครวญ เป็นต้น จิตที่สามารถเรียนรู้และเป็นครูได้อย่างแท้จริงนั้นจะเป็นจิตที่เต็มไปด้วยความรัก ความเมตตา การกรุณา และความอ่อนน้อม เห็นศิษย์เป็นครู เห็นตนเองเป็นผู้เรียนรู้ มีพลังเรียนรู้ในทุกสถานการณ์ที่เกิดขึ้น โดยใช้วิธีการที่หลากหลาย เช่น การเรียนรู้เพื่อการเปลี่ยนแปลง การเรียนรู้อย่างใคร่ครวญ และการฝึกสติ เป็นต้น (สุรพล ธรรมร่มดี และคณะ, 2553) กล่าวโดยสรุปการเรียนรู้และการพัฒนาวิชาชีพของ PLC นั้นมีหัวใจสำคัญ คือ การเรียนรู้ร่วมกันอย่างมีความสุขของทีมเรียนรู้     เป็นบรรยากาศที่เปิดพื้นที่การเรียนรู้แบบนำตนเองของครูเพื่อการเปลี่ยนแปลงพัฒนาตนเองและวิชาชีพ อย่างต่อเนื่องเป็นสำคัญ

5.  องค์ประกอบที่ 5 ชุมชนกัลยาณมิตร (Caring community) 

กลุ่มคนที่อยู่ร่วมโดยมีวิถีและวัฒนธรรมการอยู่ร่วมกันในชุมชนมีคุณลักษณะ คือ มุ่งเน้นความเป็นชุมชนแห่งความสุข สุขทั้งการทำงานและการอยู่ร่วมกันที่มีลักษณะวัฒนธรรมแบบ “วัฒนธรรมแบบเปิดเผย” ที่ทุกคนมีเสรีภาพใน  การแสดงความคิดเห็นของตนเป็นวิถีแห่งอิสรภาพ และเป็นพื้นที่ให้ความรู้สึก ปลอดภัยหรือปลอดการใช้อำนาจกดดันบนพื้นฐานความไว้วางใจ เคารพซึ่งกันและกัน มีจริยธรรมแห่งความเอื้ออาทรเป็นพลังเชิง คุณธรรม คุณงามความดีที่สมาชิกร่วมกันทำงานแบบอุทิศตนเพื่อวิชาชีพ โดยมีเจตคติเชิงบวกต่อการศึกษาและผู้เรียน สอดคล้องกับ Sergiovanni (1994) ที่ว่า PLC เป็นกลุ่มที่มีวิทยสัมพันธ์ต่อกัน เป็นกลุ่มที่เหนียวแน่นจากภายใน ใช้ความเป็นกัลยาณมิตรเชิงวิชาการต่อกัน ทำให้ลดความโดดเดี่ยวระหว่าง ปฏิบัติงานสอนของครู เชื่อมโยงปฏิสัมพันธ์กันทั้งในเชิงวิชาชีพและชีวิต มีความศรัทธาร่วม อยู่ร่วมกันแบบ “สังฆะ” ถือศีลหรือหลักปฏิบัติร่วมกัน โดยยึดหลักพรหมวิหาร 4 เมตตา กรุณา มุฑิตา อุเบกขา เป็นชุมชนที่ยึดหลักวินัย   เชิงบวก เชื่อมโยงการพัฒนา PLC ไปกับวิถีชีวิตตนเองและวิถีชีวิตชุมชนอันเป็นพื้นฐานสำคัญของ สังคมฐานการพึ่งพาตนเอง (สุรพล ธรรมร่มดี และคณะ, 2553)    มีบรรยากาศของ “วัฒนธรรมแบบเปิดเผย” ทุกคนมีเสรีภาพที่จะแสดงความคิดเห็นของตน เป็นวิถีแห่งอิสรภาพ ยึดความสามารถและสร้างพื้นที่ปลอดการใช้อำนาจกดดัน (Boyd, 1992) ดังกล่าวนี้ สามารถขยายกรอบให้กว้างขวางออกไปจนถึงเครือข่ายที่สัมพันธ์กับชุมชนต่อไป

6.  องค์ประกอบที่ 6 โครงสร้างสนับสนุนชุมชน (Supportive structure) 

โครงสร้างที่สนับสนุนการก่อเกิดและคงอยู่ของ PLC มีลักษณะ ดังนี้ ลดความเป็นองค์การที่ยึดวัฒนธรรมแบบราชการ หันมาใช้วัฒนธรรมแบบกัลยาณมิตรทางวิชาการแทน และเป็นวัฒนธรรมที่ส่งเสริมวิสัยทัศน์การดำเนินการ    ที่ต่อเนื่องและมุ่งความยั่งยืน จัดปัจจัยเงื่อนไขสนับสนุนตามบริบทชุมชน มีโครงสร้างองค์การแบบไม่รวมศูนย์ (Sergiovanni, 1994) หรือโครงสร้างการปกครองตนเองของชุมชน เพื่อลดความขัดแย้งระหว่างครูผู้ปฏิบัติงานสอนกับฝ่ายบริหารให้น้อยลง มีการบริหารจัดการและการปฏิบัติงานในสถานศึกษาที่เน้นรูปแบบทีมงานเป็นหลัก (Hord, 1997) การจัดสรรปัจจัยสนับสนุนให้เอื้อต่อการดำเนินการของ PLC เช่น เวลา วาระ สถานที่ ขนาดชั้นเรียน ขวัญกำลังใจ ข้อมูลสารสนเทศ และอื่น ๆ ที่ตามความจำเป็นและบริบทของแต่ละชุมชน (Boyd, 1992) โดยเฉพาะการเอาใจใส่สิ่งแวดล้อม ให้เกิดบรรยากาศที่เอื้อต่อการเรียนรู้และอยู่ร่วมกันอย่างมีความสุข (สุรพล ธรรมร่มดี และคณะ, 2553) มีรูปแบบการสื่อสารด้วยใจ เปิดกว้างให้พื้นที่อิสระในการสร้างสรรค์ของชุมชน เน้นความคล่องตัวในการดำเนินการ จัดการกับเงื่อนไขความแตกแยกและมีระบบสารสนเทศของชุมชนเพื่อการพัฒนาวิชาชีพ (Eastwood & Louis, 1992)

กล่าวโดยสรุปทั้ง 6 องค์ประกอบของ PLC ในบริบท สถานศึกษา กล่าวคือ เอกลักษณ์สำคัญของความเป็น PLC แสดงให้ เห็นว่าความเป็น PLC จะทำให้ความเป็น “องค์กร” หรือ “โรงเรียน” มีความหมายที่การพัฒนาการเรียนรู้ของผู้เรียนอย่าง แท้จริง ซึ่งเป็นหัวใจสำคัญของ PLC ด้วยกลยุทธ์การสร้างความ ร่วมมือที่ยึดเหนี่ยวกันด้วยวิสัยทัศน์ร่วม มุ่งการเรียนรู้ของผู้เรียน การเรียนรู้และพัฒนาวิชาชีพ และชุมชนกัลยาณมิตร แสดงถึงการรวมพลังของครูและนักการศึกษาที่เป็นผู้นำร่วมกันทำงานร่วมกันแบบทีมร่วมแรงร่วมใจ มุ่งเรียนรู้เพื่อพัฒนาตนเองพัฒนาวิชาชีพ ภายใต้โครงสร้างอำนาจทางวิชาชีพ และอำนาจเชิงคุณธรรมที่มาจากการร่วมคิด ร่วมทำร่วมนำร่วมพัฒนาของครู ผู้บริหาร นักการ ศึกษาภายใน PLC ที่ส่งถึงผู้เกี่ยวข้องต่อไป

อ้างอิง : สุพรรณิการ์ ชนะนิล. (2560). พฤติกรรมการสอนคณิตศาสตร์. มหาสารคาม; โรงพิมพ์มหาวิทยาลัยราชภัฏมหาสารคาม

ความหมายของชุมชนการเรียนรู้ทางวิชาชีพ

     ชุมชนการเรียนรู้ทางวิชาชีพหรือ PLC มีวรรณกรรม ทางการศึกษาจากการวิจัยหรือโครงการศึกษาต่าง ๆ สามารถเรียบเรียงสรุปเป็นความหมายของ PLC คือ การรวมตัว รวมใจ รวมพลัง ร่วมมือกันของครู ผู้บริหาร และนักการศึกษา ในโรงเรียน เพื่อพัฒนาการเรียนรู้ของผู้เรียนเป็นสำคัญ ดังที่ Sergiovanni (1994) ได้กล่าวว่า PLC เป็นสถานที่สำหรับ “ปฏิสัมพันธ์” ลด “ความโดดเดี่ยว” ของมวลสมาชิกวิชาชีพครูของโรงเรียนในการทำงาน  เพื่อปรับปรุงผลการเรียนของนักเรียนหรืองานวิชาการโรงเรียน โดยมองการรวมตัวกันดังกล่าวมีนัยยะแสดงถึงการเป็นผู้นำร่วมกันของครู หรือเปิดโอกาสให้ครูเป็น “ประธาน” ในการเปลี่ยนแปลง (วิจารณ์ พานิช, 2555)  การมีคุณค่าร่วม และวิสัยทัศน์ร่วมกัน ไปถึงการเรียนรู้ร่วมกันและการนำสิ่งที่เรียนรู้ไปประยุกต์ใช้ อย่างสร้างสรรค์ร่วมกัน การรวมตัวในรูปแบบนี้เป็นเหมือน แรงผลักดัน โดยอาศัยความต้องการและความสนใจของ สมาชิกใน PLC เพื่อการเรียนรู้และพัฒนาวิชาชีพ สู่มาตรฐานการเรียนรู้ของนักเรียนเป็นหลัก (Senge, 1990) การพัฒนา วิชาชีพให้เป็น “ครูเพื่อศิษย์” (วิจารณ์ พานิช, 2555) โดยมองว่า เป็น “ศิษย์ของเรา” มากกว่ามองว่า “ศิษย์ของฉัน”และการเปลี่ยนแปลงคุณภาพการจัดการเรียนรู้ที่เริ่มจาก “การเรียนรู้ ของครู” เป็นตัวตั้งต้น เรียนรู้ที่จะมองเห็นการปรับปรุง เปลี่ยนแปลง พัฒนาการจัดการเรียนรู้ของตนเองเพื่อผู้เรียนเป็นสำคัญ

     อย่างไรก็ตาม การรวมตัวการเรียนรู้การเปลี่ยนแปลงใด ๆ เป็นไปได้ยากที่จะทำเพียงลำพังหรือเพียงนโยบาย เพื่อให้เกิดการขับเคลื่อนทั้งระบบโรงเรียนจึงจำเป็นต้องสร้างความเป็น PLC ที่สอดคล้องกับธรรมชาติทางวิชาชีพร่วมในโรงเรียน ย่อมมีความเป็นชุมชนที่สัมพันธ์กันอย่างแน่นแฟ้น (Senge, 1990) ชุมชนที่สามารถขับเคลื่อนให้เกิดการเปลี่ยนแปลงทางวิชาชีพได้นั้นจึงจำเป็นต้องมีอยู่ร่วมกันอย่างมีความสุขทางวิชาชีพ มีฉันทะ และศรัทธาในการทำงาน “ครูเพื่อศิษย์ร่วมกัน” บรรยากาศการอยู่ร่วมกันจึงเป็นบรรยากาศ “ชุมชนกัลยาณมิตรทางวิชาการ” (สุรพล ธรรมร่มดี, ทัศนีย์ จันอินทร์, และคงกฤช ไตรยวงศ์, 2553) ที่มีลักษณะความเป็นชุมชน แห่งความเอื้ออาทรอยู่บนพื้นฐาน “อำนาจเชิงวิชาชีพ” และ “อำนาจเชิงคุณธรรม” (Sergiovanni, 1994) เป็นอำนาจที่การสร้างพลังมวลชนเริ่มจากภาวะผู้นำร่วมของครูเพื่อขับเคลื่อนการปรับปรุงและพัฒนาสถานศึกษา

     กล่าวโดยสรุป PLC หมายถึง การรวมตัว ร่วมใจ ร่วมพลัง ร่วมทำและร่วมเรียนรู้ร่วมกันของครู ผู้บริหาร และนักการศึกษา บนพื้นฐานวัฒนธรรมความสัมพันธ์แบบกัลยาณมิตร ที่มีวิสัยทัศน์ คุณค่า เป้าหมาย และภารกิจร่วมกัน โดยทำงานร่วมกันแบบทีม เรียนรู้ที่ครูเป็นผู้นำร่วมกัน และผู้บริหารแบบผู้ดูแลสนับสนุน สู่การเรียนรู้และพัฒนาวิชาชีพเปลี่ยนแปลงคุณภาพตนเอง สู่คุณภาพการจัดการเรียนรู้ที่เน้นความสำเร็จหรือประสิทธิผลของ ผู้เรียนเป็นสำคัญ และความสุขของการทำงานร่วมกันของสมาชิกในชุมชน

อ้างอิง : สุพรรณิการ์ ชนะนิล. (2560). พฤติกรรมการสอนคณิตศาสตร์. มหาสารคาม; โรงพิมพ์มหาวิทยาลัยราชภัฏมหาสารคาม

การพัฒนาความเป็นครูคณิตศาสตร์มืออาชีพด้วยชุมชนการเรียนรู้ทางวิชาชีพ

 ชุมชนการเรียนรู้ทางวิชาชีพครู (Professional learning community) หรือ PLC มีพื้นฐานมาจากภาคธุรกิจเกี่ยวกับความสามารถขององค์กรในการบริหารองค์กรโรงเรียนโดยทั่วไปได้รับอิทธิพลจากแนวคิดการบริหารอุตสาหกรรมหรือวิทยาศาสตร์การจัดการ (Management sciences) ในตอนต้นยุคศตวรรษที่ 20 ตามแนวคิดของ Fayol (1916) (อ้างถึงใน Wood, 2002) ที่อธิบายการจัดองค์กรแบ่งตามหน้าที่โดยมีการจัดการ คือ การวางแผน การจัดองค์กร การบังคับบัญชาสั่งการ     การประสานงาน และการควบคุม อีกทั้งมุ่งเน้นการฝึกอบรมด้านเทคนิควิธีการทำงานมากกว่าการเรียนรู้ในฐานงานจริงเช่นนี้ ทำให้การบริหารโรงเรียนส่วนใหญ่จึงเป็นระบบควบคุมบังคับบัญชา และความสัมพันธ์แบบแนวดิ่ง ลักษณะเช่นนี้ทำให้เกิดความร่วมมือน้อย การแยกส่วนกันทำงาน และการเรียนรู้มีน้อย ขาดความสามารถในการแก้ปัญหา นอกจากนั้นยังทำให้ลดทอนประสิทธิภาพในการทำงานแบบเปิดใจเรียนรู้ รับฟัง เปลี่ยนแปลง (ประเวศ วะสี และคณะ, 2547)

                ในทางกลับกันมิติที่แตกต่างแห่งยุคศตวรรษที่ 21 เป็นยุคความรู้มากมายที่มีการเปลี่ยนแปลง ถ่ายโอน และเชื่อมโยงทั่วถึงกันอย่างรวดเร็วด้วยเทคโนโลยีสารสนเทศเพียงปลายนิ้ว ทำให้เกิดการพัฒนาทางนวัตกรรมและเทคโนโลยีอย่างรวดเร็ว โลกที่เปลี่ยนแปลงไปยังส่งผลต่อวิถีการเรียนรู้ของผู้เรียน (Trilling,& Fadel, 2009; วิจารณ์ พาณิช, 2554) การเปลี่ยนเช่นนี้เป็นสัญญาณเตือนว่าการทำงานและการเรียนรู้ของวิชาชีพครูไม่สามารถทำอย่างโดดเดี่ยว แบ่งแยกกันทำตามสายงานหรือทำงานภายในกรอบแนวคิดเดิมที่มุ่งเน้นเนื้อหาเพื่อสอนมากกว่าการเรียนรู้ (Ministry of Education, 2010) เช่นเดิม จึงเป็นเหตุให้มีการพัฒนาแนววิถีการเรียนรู้และพัฒนาขององค์กรแบบโรงเรียนที่เรียกว่า PLC อย่างหลากหลายรูปแบบในบริบท   ต่าง ๆ ของแต่ละประเทศที่ตื่นตัวเพื่อเปลี่ยนผ่านให้ทันต่อการเปลี่ยนแปลงของในยุคศตวรรษที่ 21 ทั้งกรณีศึกษากลุ่ม ศึกษาบทเรียน หรือ Lesson study ในประเทศญี่ปุ่น การพัฒนาวิชาชีพครูแบบ Problem-solving groups ของประเทศฟินแลนด์ และการพัฒนาวิชาชีพครูแบบ Lesson group and research group ในเมืองเซี่ยงไฮ้ และ PLC แห่งชาติเพื่อปฏิรูปการเรียนรู้ “Teach less, Learn more” ในประเทศสิงคโปร์ เป็นต้น เป็นรูปแบบ PLC ที่หลากหลาย และล้วนมุ่งเน้นการปฏิรูปการจัดการเรียนรู้ผ่าน PLC แบบร่วมแรงร่วมใจกันอย่างจริงจัง บนฐานงานจริงมากกว่าการอบรมนอกหน้างาน อย่างไรก็ตาม องค์ความรู้เกี่ยวกับ PLC ในประเทศไทยยังเป็นแนวคิดที่ยังไม่แพร่หลาย เฉพาะกลุ่มโรงเรียนที่มุ่งปฏิรูปการเรียนรู้โดยใช้ PLC เพื่อพัฒนาวิชาชีพบนฐานงานจริงภายในโรงเรียนเป็นหลัก จึงได้มีการศึกษาวรรณกรรมที่เกี่ยวข้องจากเอกสารทางวิชาการทั้งภายในและต่างประเทศ สังเคราะห์เป็นองค์ความรู้เพื่อความเข้าใจเกี่ยวกับความเป็นมาและความสำคัญความหมายการแบ่งระดับ PLC และองค์ประกอบ PLC ในบริบทสถานศึกษา โดยหวังว่าแนวคิดนี้จะสามารถจุดประกายความสนใจในการประยุกต์แนวคิด PLC ในโรงเรียนเพื่อการพัฒนาวิชาชีพครูที่เน้นผู้เรียนเป็นหัวใจสำคัญ

อ้างอิง : สุพรรณิการ์ ชนะนิล. (2560). พฤติกรรมการสอนคณิตศาสตร์. มหาสารคาม; โรงพิมพ์มหาวิทยาลัยราชภัฏมหาสารคาม

ครูคณิตศาสตร์มืออาชีพ Professional Mathematics Teacher

การประกอบอาชีพครูนั้นมีกระบวนการบ่มเพาะหลายขั้นตอนตั้งแต่การเข้าศึกษาต่อเฉพาะทางด้านการสอนคณิตศาสตร์จากคณะครุศาสตร์/ศึกษาศาสตร์ในสถาบันการศึกษาระดับอุดมศึกษา โดยสถาบันที่ผลิตครูจะสอนวิชาเอกและวิชาชีพครูให้กับนักศึกษาตามโครงสร้างหลักสูตรที่ได้รับการรับรองจาก สกอ. (สำนักงานคณะกรรมการการอุดมศึกษา) และคุรุสภาว่าเป็นหลักสูตรที่มีคุณภาพสามารถผลิตบัณฑิตด้านครุศาสตร์/ศึกษาศาสตร์ได้ เมื่อเรียนในชั้นปีสุดท้ายนักศึกษาครูต้องออกฝึกปฏิบัติการสอนในสถานศึกษาเพื่อนำองค์ความรู้ที่ได้รับการบ่มเพาะมาปฏิบัติจริงและได้รับการประเมินจากอาจารย์นิเทศและครูพี่เลี้ยงว่าสามารถประกอบอาชีพครูได้ จนกระทั่งนักศึกษาจบการศึกษาเป็นบัณฑิต บัณฑิตทั้งหลายจึงจะเข้ารับการสอบบรรจุในอัตราครูที่ว่างในแต่ละปี นั่นคือเส้นทางของการประกอบอาชีพครูที่นับว่ายาวนานและเข้มข้น อย่างไรก็ตามการเป็นครูคณิตศาสตร์มืออาชีพนั้นต้องใช้เวลาในการเรียนรู้ บ่มเพาะความเป็นครู และประสบการณ์ที่เข้มข้นยิ่งกว่าการเป็นนักศึกษาครู

ความหมายของครูคณิตศาสตร์มืออาชีพ

     ครูคณิตศาสตร์นับเป็นผู้ที่ประกอบวิชาชีพครูที่ผ่านการบ่มเพาะความเป็นครูมากจากสถาบันที่ทำหน้าที่ผลิตบุคลากรทางการศึกษาที่มีอยู่ทั่วประเทศ ซึ่งไม่ว่าจะเป็นครูผู้สอนในสาขาวิชาใด ๆ ความเป็นครูมืออาชีพนั้นถือว่าเป็นคุณลักษณะที่มีร่วมกัน มีนักการศึกษาได้ให้ความหมายของครูมืออาชีพไว้ ดังนี้

สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน (2553: 7) กล่าวว่า ลักษณะของครูมืออาชีพ หมายถึง เครื่องหมายที่ชี้ให้เห็นความเป็นวิชาชีพชั้นสูงหรือคุณลักษณะที่ดีของครูอันเป็นที่ต้องการของสังคม ที่ครูต้องมีความรักและความเมตตาต่อศิษย์ เสียสละ หมั่นเพียรศึกษา ปรับปรุงวิธีการสอนเพื่อพัฒนาตนเองอยู่เสมอ เอาใจใส่ต่อศิษย์ทุกคน เป็นกำลังใจและช่วยสร้างแรงบันดาลใจให้กับศิษย์ เพื่อให้เป็นคนใฝ่รู้ใฝ่เรียน เป็นแบบอย่างที่ดีมีจรรยาบรรณ มีจิตวิญญาณของความเป็นครู ใช้วิธีการสอนที่หลากหลาย มีวิสัยทัศน์ที่กว้างไกล รักความยุติธรรม ยอมรับและเข้าใจความแตกต่างของเด็กแต่ละคน มีอุดมการณ์ ยึดมั่น ปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง และมีคุณธรรมยึดเหนี่ยวจิตใจของตนเอง โดยมีปัจจัยส่งเสริมของความเป็นครูที่ดี คือ 

    1) อุดมการณ์ของครู 

    2) คุณลักษณะของความเป็นครูที่ดี 

    3) ปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง 

    4) คุณธรรมที่ใช้ในการปฏิบัติงาน

วัลนิกา ฉลากบาง (2559: 124) กล่าวว่า ครูมืออาชีพ หมายถึง บุคคลที่เป็นครูด้วยใจรัก มีความรู้ ความสามารถ และความพร้อมในทุกด้านที่จะเป็นครู วางตัวดี ดำรงชีวิตอย่างมีวินัย มีคุณธรรมจริยธรรมและจรรยาบรรณ วิชาชีพ ปฎิบัติหน้าที่ด้วยจิตวิญญาณความเป็นครูในการอบรม สั่งสอน ดูแล เอาใจใส่ศิษย์อย่างสุดความสามารถโดยไม่รู้จักเหน็ดเหนื่อย

สจีรัตน์ แจ้งสุข และคณะ (2559: 35) กล่าวว่า ครูมืออาชีพ คือ ครู ที่เป็นครูด้วยใจรักเสียสละเพื่อศิษย์มีมานะอดทน ไม่เห็นแก่ อามิสสินจ้างใด ๆ และมีความปรารถนาสูงสุดคือการสร้างลูกศิษย์ ให้เป็นคนดี คนเก่งและมีสุข

อารีรัตน์ เพ็งสีแสง และ ดร.ประยุทธ ชูสอน (2558: 104) กล่าวว่า ครูมืออาชีพ หมายถึง พฤติกรรม ของครู ที่แสดงให้เห็นถึงการวางแผนการสอน อบรม มีความรักและความเมตตาต่อศิษย์ เสียสละ หมั่นเพียร ศึกษาปรับปรุงวิธีการสอนเพื่อพัฒนาตนเองอยู่เสมอ มีการใช้สื่อและเทคโนโลยีในการจัดการเรียนรู้เอาใจใส่ต่อศิษย์ทุกคน เป็นกำลังใจและเป็นแบบอย่างที่ดี มีจรรยาบรรณ มีจิตวิญญาณของความเป็นครู

มยุรี ด้วงศรี (2558: 42) กล่าวว่า ครูมืออาชีพ คือ ผู้ที่มีอาชีพครูด้วย ใจรัก   มีความพร้อมในทุก ๆ ด้านที่จะเป็นครู ประพฤติตัวดี วางตัวดี เอาใจใส่และดูแลศิษย์ ปฏิบัติหน้าที่ด้วยจิตวิญญาณของความเป็นครูด้วยคุณธรรมของครูตามหลักพุทธศาสนา คือ ปฏิบัติ ตนเป็นครูตามครุธรรม 7 ประการ ได้แก่ น่ารัก ครูเป็นผู้มีบุคลิกภาพที่ชวนให้เข้าหาครูน่าวางใจ ครูผู้แนะแนวต้องมีลักษณะที่น่าไว้วางใจ น่าเจริญใจ รู้จักพูดหรือพูดเป็น รู้จักฟังหรือฟังเก่ง แถลงเรื่องลึกซึ้งได้เมื่อผู้เรียนมีปัญหาที่ยาก ไม่ชักจูงไปในทางที่ผิด คุณธรรมเหล่านี้เป็นหลักธรรมพื้นฐานที่ครูจะต้องประพฤติปฏิบัติและสิ่งที่เสริมให้ครูมีความโดดเด่นและมีเสน่ห์ในการดึงดูดนักเรียนให้ สนใจการเรียนได้ก็คือ เทคโนโลยีและภาษาอังกฤษ

จากความหมายของครูมืออาชีพที่กล่าวมาข้างต้น สามารถกล่าวถึงความหมายของครูคณิตศาสตร์มืออาชีพได้ว่า เป็นครูผู้สอนวิชาคณิตศาสตร์ที่มีจิตวิญญาณของความเป็นครูอย่างเต็มเปี่ยม เป็นคนดี มีคุณธรรม มีความสามารถในการจัดการเรียนการสอน ใฝ่หาความรู้ที่ทันสมัย หมั่นปรับปรุงตนเอง องค์ความรู้ และทักษะในการสอนอย่างสม่ำเสมอ จากข้อสรุปนี้จะเห็นได้ว่าการเป็นครูคณิตศาสตร์มืออาชีพนั้นต้องเกิดมาจากภายจิตใจของตัวครูจึงจะสามารถปฏิบัติคุณลักษณะต่าง ๆ ของความเป็นครูมืออาชีพได้ ทุกคนจึงสามารถเป็นครูมืออาชีพได้ ไม่ยากเกินความสามารถของผู้ที่มีใจรักในความเป็นครูเป็นต้นทุน

คุณลักษณะของครูคณิตศาสตร์มืออาชีพ

     จากการสังเคราะห์องค์ความรู้เรื่องคุณลักษณะของครูมืออาชีพของ ประสาท เนืองเฉลิม (2559) สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน (2553) และสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) (2555) สามารถกล่าวถึงคุณลักษณะของครูคณิตศาสตร์มืออาชีพได้ ดังนี้

    1) มีความรู้ในเนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์ที่ถูกต้องแม่นยำ

    2) สอนคณิตศาสตร์ให้น่าตื่นเต้น น่าสนใจ

    3) สอนวิชาคณิตศาสตร์โดยการเน้นให้นักเรียนค้นพบวิธีการแก้ปัญหาและค้นหาคำตอบด้วยตนเอง โดยใช้คำถามและกระบวนการสอนที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ

    4) ใช้สื่อประกอบการสอนที่เหมาะสมกับวัยและเนื้อหาในวิชาคณิตศาสตร์

    5) ใช้ภาษาที่เข้าใจง่ายและให้ความรู้สึกเชิงบวกเพื่อกระตุ้นการทำงานของสมองและสร้างแรงจูงใจในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์

    6) สามารถรอคอยการแก้ปัญหาและการตอบคำถามในเนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์ได้ ไม่เร่งเร้าหรือตำหนิการตอบคำถามช้า ไม่ตอบคำถามนั้น ๆ ด้วยตนเองโดยไม่รอคอยคำตอบจากนักเรียน

    7) ใช้การสื่อสารทางกาย ใช้มือ เดิน สบตา ยิ้ม หัวเราะ อย่างเป็นธรรมชาติ

    8) สังเกตสีหน้า แววตา และการแสดงออกของนักเรียนเพื่อที่ครูจะได้ปรับเปลี่ยนสถานการณ์ ช่วยแก้ปัญหา หรือช่วยแนะแนวทางในการเรียนและพฤติกรรมต่าง ๆ ในชั้นเรียนได้ทันท่วงที

    9) ให้นักเรียนมีส่วนร่วมในการออกแบบการเรียนรู้ตามความเหมาะสม

    10) เป็นครูคณิตศาสตร์ที่หมั่นทบทวนความรู้ คิดค้นเทคนิคและเสาะหาเทคนิคการสอน การคำนวณ การแก้โจทย์ปัญหา และทำวิจัยเพื่อพัฒนาการสอนของตนเอง

    11)     รัก เมตตา และยุติธรรมกับลูกศิษย์ทุกคน

    12)     ทำงานเต็มเวลา รับผิดชอบ และทุ่มเทในการสอน

จากคุณลักษณะของครูคณิตศาสตร์มืออาชีพที่กล่าวมาข้างต้นจะเห็นได้ว่าความเป็นมืออาชีพนั้นเกิดจากคุณธรรมขั้นพื้นฐานของมนุษย์ทั่วไป ไม่ได้มีข้อใดที่ยากและเป็นไปไม่ได้ ทุกข้อที่กล่าวมาสามารถสรุปเป็นคำสั้น ๆ ได้ คือ “ครูเป็นคนดี” ครูผู้สอนวิชาคณิตศาสตร์ทุกคนจึงเป็นครูมืออาชีพได้ขอเพียงยึดมั่นในความดีที่ทำ อย่างไรก็ตาม การเป็นครูมืออาชีพนั้นมักมีอุปสรรคมากมายทั้งจากปัจจัยภายในและปัจจัยภายนอก จึงมีนักวิชาการและหน่วยงานที่เกี่ยวข้องกับการผลิตและกำกับดูแลวิชาชีพครูจัดหลักสูตรอบรม สัมมนา ทำการวิจัยที่เกี่ยวข้องกับการพัฒนาความเป็นมืออาชีพให้กับครูทั่วประเทศเป็นจำนวนมาก เพื่อสนับสนุน เผยแพร่องค์ความรู้ต่าง ๆ ที่จำเป็นในวิชาชีพให้ทันสมัยผ่านรูปแบบการพัฒนาวิชาชีพครูที่เรียกว่า PLC (Professional Learning Community)

อ้างอิง : สุพรรณิการ์ ชนะนิล. (2560). พฤติกรรมการสอนคณิตศาสตร์. มหาสารคาม; โรงพิมพ์มหาวิทยาลัยราชภัฏมหาสารคาม

แบบฝึกหัดจิตวิทยาพัฒนาการ

 ให้นักศึกษาจำแนกพฤติกรรมของนักเรียนในระดับชั้นต่าง ๆ โดยนำตัวอักษร A, B, C, D ที่กำหนดให้เขียนลงในช่องว่าง (เขียนได้มากกว่า 1 ตัวอักษร)

          A. ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1-3                   B. ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4-6

          C. ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1-3                    D. ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4-6

 

          ......................... 1. สนใจเรื่องเพศ

          ......................... 2. ไม่เข้าใจเนื้อหาที่เป็นนามธรรม

          ......................... 3. ต้องให้เวลาพักเป็นระยะในการเรียนหรือทำกิจกรรม

          ......................... 4. เพศหญิงเจริญเติบโตเร็วกว่าเพศชาย

          ......................... 5. ไม่มั่นใจในตนเอง

          ......................... 6. ชอบจับผิดข้อผิดพลาดของผู้ใหญ่

          ......................... 7. ชอบความท้าทาย ชอบการแข่งขัน

          ......................... 8. มักจะแบ่งกลุ่มโดยใช้เพศ

          ......................... 9. สนใจเรื่องชีวิต เศรษฐกิจ การเมือง

          ......................... 10. ทำกิจกรรมหรือเล่นโดยไม่คำนึงถึงผลที่จะเกิดขึ้น

          ......................... 11. พัฒนาการทางสมองสมบูรณ์

......................... 12. ภูมิคุ้มกันไม่ดี ป่วยง่าย ติดเชื้อโรคง่าย

......................... 13. ไม่ยืดหยุ่น จริงจัง ทุ่มเท

......................... 14. ชอบทำตัวเด่น แปลก

......................... 15. ชอบพูดมากกว่าเขียน

เทคนิคการปรับพฤติกรรมในการเรียนรู้คณิตศาสตร์

จากการศึกษาองค์ความรู้ของอัจฉรา เอิบสุขสิริ (2556, 334) เกี่ยวกับเทคนิคการปรับพฤติกรรมในการเรียนรู้ของนักเรียนในชั้นเรียน สามารถวิเคราะห์และสังเคราะห์ให้เป็นเทคนิคที่ครูคณิตศาสตร์สามารถนำองค์ความรู้นี้มาปรับใช้ได้ในชั้นเรียนคณิตศาสตร์ได้ ดังนี้

         1. การเสริมแรงด้านบวกและการเสริมแรงด้านลบ
                  ครูคณิตศาสตร์สามารถปรับวิธีการเสริมแรงนี้ได้ตามสถานการณ์ในชั้นเรียนทั้งการเสริมแรงทางบวกและการเสริมแรงทางลบ ซึ่งเป็นเทคนิคที่ทำได้ง่ายแต่มีประสิทธิภาพสูง เช่น การยอมรับ การชมเชย การสัมผัสที่นุ่มนวล การเรียกชื่อ การใช้สายตามอง การใช้น้ำเสียง การใช้คำถาม เป็นต้น

         2. การแลกเปลี่ยน
                เป็นการให้สิ่งหนึ่งสิ่งใด (token) เมื่อนักเรียนแสดงพฤติกรรมที่พึงประสงค์ ซึ่งนักเรียนสามารถนำไปแลกกับสิ่งที่เขาต้องการได้ สิ่งที่นักเรียนต้องการในการแลกเปลี่ยน ยกตัวอย่างเช่น
1)     กิจกรรมนอกชั้นเรียน เช่น การวิ่งเล่นในสนาม การเล่นกีฬากับเพื่อน
2)     สิ่งของที่ชอบ เช่น ของเล่น ขนม ดินสอสี
3)     สิทธิพิเศษ เช่น การพัก กลับบ้านเร็ว
4)     การทำสัญญา เช่น ครูสัญญาว่าจะพาไปทัศนศึกษานอกสถานที่

        3. การเขียนบันทึกประจำวัน
        เทคนิคนี้เป็นเทคนิคที่ต้องร่วมมือกันระหว่างครูและผู้ปกครองในการเขียนรายงานหรือจดบันทึกพฤติกรรมสั้น ๆ เพื่อรายงานความก้าวหน้าเกี่ยวกับการปรับพฤติกรรมที่พึงประสงค์ของนักเรียน เทคนิคนี้จะได้ผลดีเมื่อครูและผู้ปกครองจดบันทึกความจริงและละเอียดมากพอที่จะวิเคราะห์พฤติกรรมของนักเรียน

          4. การปรับพฤติกรรมทีละขั้น
               เทคนิคนี้ใช้สำหรับการปรับพฤติกรรมที่มีความซับซ้อน มีปัจจัยหลายอย่างแทรกซ้อน และเป็นพฤติกรรมที่นักเรียนต้องใช้เวลาและความพยายามอย่างมากในการกระทำ เช่น การมาโรงเรียนสาย การขาดความมั่นใจในการนำเสนอหน้าชั้น การมองโลกในแง่ร้าย การมีทัศนคติที่ไม่ดีต่อรายวิชา เป็นต้น การใช้เทคนิคการปรับพฤติกรรมทีละขั้น มีดังนี้
            1)     เสริมแรงทันทีเมื่อนักเรียนมีพฤติกรรมที่พึงประสงค์
            2)     เสริมแรงให้ตรงกับความสนใจและความต้องการของนักเรียน
            3)     อธิบายสิ่งที่นักเรียนต้องทำให้ชัดเจน
            4)     ไม่สนใจพฤติกรรมที่ไม่พึงประสงค์
            5)    เปลี่ยนรูปแบบการเสริมแรงบ่อย ๆ เพื่อกระตุ้นให้นักเรียนตื่นเต้น กระตือรือร้น
            6)     อย่าใช้อารมณ์

        5. การทำตามต้นแบบ
        เทคนิคการทำตามต้นแบบเป็นเทคนิคที่เกี่ยวข้องกับบรรยากาศและสิ่งแวดล้อมรอบตัวนักเรียนรวมถึงคนที่เกี่ยวข้องกับนักเรียนทุกคน ครูและผู้ปกครองต้องทำตัวเป็นต้นแบบหรือแบบอย่างที่ดี สร้างความน่าเชื่อถือ เชื่อมั่น รักและศรัทธาให้กับนักเรียน ซึ่งนอกจากครูและผู้ปกครองจะต้องประพฤติปฏิบัติดีแล้วยังสามารถเสริมสร้างบรรยากาศหรือโอกาสให้นักเรียนได้เห็นต้นแบบจากคนอื่น ๆ ได้ด้วย เช่น การดูภาพยนตร์ การดูคลิปวีดีโอ การพูดถึงบุคคลที่ทำดี ฯลฯ เทคนิคนี้ถูกพูดถึงเป็นอย่างมากในการจัดการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 นั่นคือ การสร้างแรงบันดาลใจ ซึ่งเป็นวิธีการที่ก่อให้เกิดการปรับเปลี่ยนพฤติกรรมของนักเรียนจากภายในของนักเรียน   หากนักเรียนมีแรงบันดาลใจที่ดีจะทำให้นักเรียนปรับเปลี่ยนพฤติกรรมและทัศนคติได้อย่างยั่งยืน 

          6. การควบคุมตนเอง
                  เป็นเทคนิคที่เกิดจากตัวนักเรียนเองที่ต้องการปรับเปลี่ยนพฤติกรรมโดยมีครูเป็นคนให้คำแนะนำ ให้กำลังใจ และชี้แนะแนวทางในการปรับพฤติกรรม โดยมีขั้นตอนที่สำคัญ คือ การตั้งเป้าหมายในการปรับเปลี่ยนพฤติกรรม การสังเกตและบันทึกพฤติกรรมที่เกิดขึ้น การประเมินตนเอง การให้แรงเสริม ซึ่งเทคนิคในการควบคุมตนเองนี้ต้องเกิดจากแรงขับภายในและแรงบันดาลใจของนักเรียน โดยครูสามารถใช้กระบวนการในการสะท้อนคิดที่จะนำมาสู่การหาวิธีการในการควบคุมตนเองและหาเป้าหมายของพฤติกรรมที่ต้องการปรับเปลี่ยนหรือส่งเสริม

          7. การลงโทษ
                  เป็นเทคนิคสุดท้ายที่ครูต้องใช้วิจารณญาณในการตัดสินใจในวิธีการลงโทษนักเรียน การลงโทษคือการให้ในสิ่งที่นักเรียนไม่พอใจหรือเกรงกลัว การลงโทษที่ก่อให้เกิดประโยชน์คือการลงโทษที่มีเหตุผลรองรับ ไม่รุนแรง ไม่ก่อให้เกิดการบาดเจ็บ หรือทำร้ายนักเรียน การลงโทษที่มีประสิทธิภาพ ได้แก่
            1)     การแยกตัวหรือจำกัดพื้นที่ เป็นวิธีการที่ต้องระวังสถานที่ในแยกตัวหรือจำกัดพื้นที่ที่ไม่น่ากลัว ไม่เป็นสถานที่กักขังหน่วงเหนี่ยว ไม่เป็นสถานที่ที่นักเรียนชอบ เช่น สนามเด็กเล่น ภายนอกโรงเรียน
            2)     การเรียกแรงเสริมคืน เป็นวิธีที่ใช้ลงโทษนักเรียนที่อยู่ระหว่างการปรับพฤติกรรมหรืออยู่ในข้อตกลงที่ทำไว้กับครู ซึ่งต้องระวังการใช้อารมณ์ในกรณีที่นักเรียนกำลังโมโห ผิดหวัง ก้าวร้าว เพราะจะทำให้เกิดปัญหามากขึ้น ควรทำให้นักเรียนสงบอารมณ์ลงก่อน
            3)     การตำหนิ เป็นวิธีการตักเตือนนักเรียนเพื่อทำให้นักเรียนรู้ว่าครูกำลังไม่พอในพฤติกรรมที่นักเรียนกระทำ ซึ่งการตำหนิควรกระทำในที่ลับ ไม่เปิดเผย ครูต้องระวังการตำหนิในลักษณะการประจานหรือตำหนิต่อหน้าเพื่อนหรือที่สาธารณะ
        

อ้างอิง : สุพรรณิการ์ ชนะนิล. (2560). พฤติกรรมการสอนคณิตศาสตร์. มหาสารคาม; โรงพิมพ์มหาวิทยาลัยราชภัฏมหาสารคาม

ความแตกต่างระหว่างบุคคลของนักเรียนในชั้นเรียนคณิตศาสตร์

               การจัดการเรียนการสอนในชั้นเรียนคณิตศาสตร์นั้นไม่ใช่เรื่องง่ายที่ครูทุกคนจะสามารถสอนและประสบความสำเร็จในการสอนได้ตั้งแต่คาบเรียนแรกที่เจอนักเรียนเนื่องจากธรรมชาติของรายวิชาที่เป็นนามธรรม ความซับซ้อนของเนื้อหา ขั้นตอนในการแก้ปัญหา และสาเหตุสำคัญอีกประการหนึ่ง คือ ความแตกต่างระหว่างบุคคลในชั้นเรียน ครูและนักการศึกษาจำนวนมากพยายามหาวิธีการสอนวิชาคณิตศาสตร์โดยคำนึงถึงความแตกต่างระหว่างบุคคล เพื่อให้นักเรียนทุกคนในชั้นเรียนมีความเข้าใจในเนื้อหาและมีทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่เพียงพอต่อการนำไปใช้ประโยชน์ในชีวิตประจำวันและศึกษาต่อในระดับชั้นที่สูงขึ้น จากการศึกษาจากตำราและหนังสือด้านจิตวิทยาสามารถสรุปสาเหตุของความแตกต่างระหว่างบุคคลได้ว่าเกิดจาก 2 สาเหตุหลัก คือ พันธุกรรมและสิ่งแวดล้อม

             1. ความแตกต่างระหว่างบุคคลที่เกิดจากพันธุกรรม

                พันธุกรรมเป็นคำที่แสดงถึงความสัมพันธ์ทางสายเลือด สืบต่อลักษณะต่าง ๆ มาจากครอบครัวโดยไม่ต้องผ่านการฝึกฝนและจัดบรรยากาศกระตุ้นการเรียนรู้ เป็นสิ่งที่เกิดขึ้นมาตามธรรมชาติ ณัฐกร อินทุยศ (2556, 88) กล่าวว่า พันธุกรรม (heredity) หมายถึง ลักษณะต่าง ๆ ที่ได้รับการถ่ายทอดจากบรรพบุรุษด้วยการสืบสายโลหิตผ่านทางยีน (gene) ซึ่งเป็นหน่วยพันธุกรรมเล็ก ๆ ที่อยู่บนโครโมโซม (chromosome) สิ่งที่ถ่ายทอดมากพันธุกรรมของมนุษย์นั้น ได้แก่

1)     ลักษณะทางกาย เช่น รูปร่าง หน้าตา ผิวพรรณ

2)     เพศและลักษณะทางเพศ

3)     ชนิดของเลือด

4)     ระดับสติปัญญา

5)     โรคบางชนิด

6)     พฤติกรรมบางอย่างที่เกิดจากยีน

                จากข้อมูลดังกล่าวข้างต้น ครูต้องระลึกว่าพฤติกรรมที่เกิดขึ้นทั้ง 6 ข้อนั้นเป็นสิ่งที่นักเรียนเองไม่สามารถกำหนดชีวิตตนเองได้ ครูจึงต้องศึกษาเพื่อทำความเข้าใจ ไม่ซ้ำเติม และจัดการเรียนรู้ที่ส่งเสริมความสามารถของนักเรียน มีครูจำนวนหนึ่งนำปัจจัยด้านพันธุกรรมนี้มาตัดสินนักเรียนโดยใช้คำพูดที่ไม่เหมาะสม เช่น “เธอไม่ฉลาดเหมือนพี่สาว” “แม่เธอเป็นคนคิดเลขไว ทำไมเธอไม่เหมือนแม่” “เธอเรียนเก่งเพราะพ่อเธอเก่ง” ซึ่งคำกล่าวเหล่านี้ไม่ควรเกิดขึ้นในชั้นเรียนเพราะพันธุกรรมไม่ใช่สาเหตุเดียวที่นักเรียนมีความแตกต่างกัน  

            2.    ความแตกต่างระหว่างบุคคลที่เกิดจากสิ่งแวดล้อม

                   สิ่งแวดล้อม คือ สิ่งที่อยู่รอบตัวเรา ซึ่งณัฐกร อินทุยศ (2556, 92) กล่าวว่า สิ่งแวดล้อมแบ่งได้ 3 ประเภท คือ สิ่งแวดล้อมก่อนเกิด สิ่งแวดล้อมขณะเกิด และสิ่งแวดล้อมหลังเกิด ทั้งนี้ ครูควรศึกษาประวัติและรู้ภูมิหลังของนักเรียน ถึงแม้ว่าครูสามารถสร้างสิ่งแวดล้อมให้นักเรียนได้เพียงประเภทเดียว คือ สิ่งแวดล้อมหลังเกิด แต่การทราบข้อมูลด้านสิ่งแวดล้อมก่อนเกิดและขณะเกิดจะทำให้ครูเข้าใจนักเรียนและสามารถสร้างแรงบันดาลใจให้นักเรียนได้มาก

                 สิ่งแวดล้อมก่อนเกิด เป็นเรื่องที่เกิดจากพฤติกรรมและสิ่งแวดล้อมของมารดา ในขณะตั้งครรภ์มารดาควรได้รับประทานอาหารที่มีประโยชน์ และเพียงพอต่อความต้องการของมารดาและบุตรในครรภ์ พบแพทย์ตามกำหนด รับประทานวิตามินและรับการตรวจเลือดเพื่อป้องกันและแก้ไขโรคที่เกิดขึ้นจากพันธุกรรม มารดาควรหลีกเลี่ยงการอยู่ในสิ่งแวดล้อมที่เต็มไปด้วยมลพิษ และการทำงานหนักที่ส่งผลต่อบุตรในครรภ์ ต้องระมัดระวังการใช้ผลิตภัณฑ์และเครื่องสำอางที่มีส่วนผสมที่เป็นพิษต่อครรภ์ หากไม่สบายมารดาต้องปรึกษาแพทย์และเภสัชกรก่อนรับประทานยาเพราะยาบางชนิดส่งผลให้ลูกเกิดความผิดปกติหรือพิการได้ นอกจากนี้สุขภาพจิตของมารดาเป็นสิ่งสำคัญ มารดาควรรักษาจิตใจให้ร่าเริง แจ่มใส หมั่นกำหนดลมหายใจ ทำสมาธิ และทำกิจกรรมที่ทำให้ผ่อนคลายและจิตใจสงบ เช่น ฟังเพลง

                   สิ่งแวดล้อมขณะเกิด ได้แก่ การที่มารดาได้รับบาดเจ็บขณะคลอด การใช้เครื่องมือช่วยคลอด วิธีการคลอดที่เสี่ยงอันตรายและไม่เหมาะกับสรีระของมารดา ความไม่เชี่ยวชาญของแพทย์ทำคลอด การคลอดที่ยาวนาน ซึ่งมีผลต่อ       การผิดปกติหรือพิการของเด็กได้

                    สิ่งแวดล้อมหลังเกิด เป็นสิ่งที่อยู่รอบตัวเด็กหลังจากเกิดมาแล้ว ประกอบไปด้วย

                    1)   บ้านหรือครอบครัว ซึ่งเป็นสถาบันที่สำคัญที่สุดของเด็ก เป็นสิ่งที่มีอิทธิพลต่อพัฒนาการความคิด ความรู้สึก และพฤติกรรม ดังนั้น การอบรมเลี้ยงดูของพ่อแม่และบุคคลในครอบครัวจึงเป็นสิ่งที่ต้องทุ่มเทและเอาใจใส่เพื่อให้ลูกมีพื้นฐาน   ในการใช้ชีวิตที่ดี เป็นคนดี เลี้ยงดูตนเองได้ มีงานวิจัยและการศึกษาจำนวนมากที่แสดงให้เห็นว่าครอบครัวนั้นมีผลต่อพฤติกรรมของเด็กมากเพียงใด เช่น งานวิจัยของวิไลลักษณ์ ทองคำบรรจง และคณะ (2554, 104) ได้ทำวิจัยเรื่องปัจจัยเชิงเหตุและผลของพฤติกรรมติดอินเทอร์เน็ตของนักเรียนมัธยมศึกษาในเขตกรุงเทพมหานคร พบว่าพฤติกรรมติดเกมออนไลน์ ติดสนทนาออนไลน์ และพฤติกรรมการเรียนที่เหมาะสม ส่วนหนึ่งได้รับอิทธิพลมากครอบครัว งานวิจัยของอรพินทร์ ชูชม, สุภาพร ธนะชานันท์ และทัศนา ทองภักดี (2555, 2) ทำวิจัยเรื่อง ปัจจัยเชิงเหตุและผลของภูมิคุ้มกันทางจิตของเยาวชน ส่วนหนึ่งของงานวิจัยพบว่า ปัจจัยครอบครัวด้านความสัมพันธ์ของบิดามารดา การสนับสนุนทางสังคมจากครอบครัว และการถ่ายทอดการดำรงชีวิตตามหลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียงของบิดามารดานั้นส่งผลทางบวกต่อภูมิคุ้มกันของจิต งานวิจัยของเกษตรชัย และหีม (2550, 436) ทำวิจัยเรื่อง องค์ประกอบในการพยากรณ์ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนโรงเรียนเอกชนสอนศาสนาอิสลามในสามจังหวัดชายแดนภาคใต้ เพื่อศึกษาความสัมพันธ์และสร้างสมการพยากรณ์ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนเอกชนสอนศาสนาอิสลามในสามจังหวัดชายแดนภาคใต้ ปีการศึกษา 2547 จำนวน 720 คน พบว่าการส่งเสริมการเรียนรู้ของผู้ปกครองเป็นหนึ่งในตัวพยากรณ์ 12 ตัวที่สามารถพยากรณ์ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ 0.001 และงานวิจัยของวรรณา แจ้งสว่าง (2558, 31) ได้ทำวิจัยเรื่อง ปัจจัยที่ส่งผลต่อพฤติกรรมตามปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 สังกัดสํานักงานเขตพื้นที่การศึกษา ประถมศึกษากาญจนบุรีเขต 3 พบว่าปัจจัยที่ส่งผลมากที่สุดอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 ได้แก่ อิทธิพลของพ่อแม่/ผู้ปกครอง เพราะการอบรมสั่งสอนให้ลูกเป็นคนดีมีคุณธรรมจริยธรรม การมีสายสมพันธ์ที่ดีต่อกัน มีความรักใคร่ ผูกพันกัน จะทำให้นักเรียนมีความมั่นคงทางอารมณ์ มีความขยันหมั่นเพียรมีความรับผิดชอบและปรับตัวเข้ากับเพื่อนได้อย่างเหมาะสม หากพ่อแม่/ผู้ปกครองประพฤติตนเป็นแบบอย่างที่ดีในการดําเนินชีวิตตามปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียงให้ลูกได้เห็นก็จะมีอิทธิพลต่อการแสดงออกมาเป็นพฤติกรรมตามปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียงของนักเรียนในการดําเนินชีวิตประจําวัน

                2)    โรงเรียน เป็นสถานที่ให้การศึกษาและอบรมเด็กตั้งแต่ระดับปฐมวัยจนถึงระดับอุดมศึกษา นับเป็นสถาบันที่มีความสำคัญเป็นลำดับที่สองรองจากสถาบันครอบครัว สิ่งแวดล้อมที่เกิดขึ้นขณะที่เด็กอยู่ที่โรงเรียนมีส่วนสำคัญที่ช่วยสร้างคุณลักษณะต่าง ๆ ทั้งคุณลักษณะที่พึงประสงค์และไม่พึงประสงค์ โรงเรียนนับเป็นแหล่งการเรียนรู้ที่จำลองสถานการณ์ในสังคมภายนอกรอบด้าน สถาบันหลักทั้งสองสถาบัน ได้แก่ สถาบันครอบครัวและสถาบันการศึกษาจึงควรดำเนินการไปพร้อมกัน สอดคล้องกัน ช่วยกันเลี้ยงดู อบรม ให้ความรู้ ไม่ควรปล่อยให้เป็นหน้าที่ของฝ่ายใดฝ่ายหนึ่ง

                        ปัจจุบันมีกระบวนการที่ช่วยเชื่อมความสัมพันธ์แลกเปลี่ยนความคิดเรียนรู้องค์ความรู้ใหม่ ๆ และแลกเปลี่ยนประสบการณ์ในกระบวนการที่มีชื่อว่า “ชุมชนแห่งการเรียนรู้เชิงวิชาชีพ (Professional Learning Community : PLC)” PLC มีพื้นฐานมาจากภาคธุรกิจเกี่ยวกับความสามารถขององค์กรในการบริหารองค์กรโรงเรียนโดยทั่วไปได้รับอิทธิพลจากแนวคิดการบริหารอุตสาหกรรมหรือวิทยาศาสตร์การจัดการ (Management sciences) ในตอนต้นยุคศตวรรษที่ 20 ตามแนวคิดของ Fayol (1916) (อ้างถึงใน Wood, 2002) ที่อธิบายการจัดองค์กรแบ่งตามหน้าที่โดยมีการจัดการ คือ การวางแผน การจัดองค์กร การบังคับบัญชาสั่งการ การประสานงาน และการควบคุม อีกทั้งมุ่งเน้นการฝึกอบรมด้านเทคนิควิธีการทำงานมากกว่าการเรียนรู้ในฐานงานจริงเช่นนี้ ทำให้การบริหารโรงเรียนส่วนใหญ่จึงเป็นระบบควบคุมบังคับบัญชาและความสัมพันธ์แบบแนวดิ่ง ลักษณะเช่นนี้ทำให้เกิดความร่วมมือน้อย การแยกส่วนกันทำงาน และการเรียนรู้มีน้อย ขาดความสามารถในการแก้ปัญหา นอกจากนั้นยังทำให้ลดทอนประสิทธิภาพในการทำงานแบบเปิดใจเรียนรู้ รับฟัง เปลี่ยนแปลง (ประเวศ วะสี และคณะ, 2547) ในทางกลับกันมิติที่แตกต่างแห่งยุคศตวรรษที่ 21 เป็นยุคความรู้มากมายที่มีการเปลี่ยนแปลง ถ่ายโอน และเชื่อมโยงทั่วถึงกันอย่างรวดเร็วด้วยเทคโนโลยีสารสนเทศเพียงปลายนิ้ว ทำให้เกิดการพัฒนาทางนวัตกรรมและเทคโนโลยีอย่างรวดเร็ว โลกที่เปลี่ยนแปลงไปยังส่งผลต่อวิถีการเรียนรู้ของผู้เรียน (Trilling,& Fadel, 2009; วิจารณ์ พาณิช, 2554) การเปลี่ยนเช่นนี้เป็นสัญญาณเตือนว่าการทำงานและการเรียนรู้ของวิชาชีพครูไม่สามารถทำอย่างโดดเดี่ยว แบ่งแยกกันทำตามสายงานหรือทำงานภายในกรอบแนวคิดเดิมที่มุ่งเน้นเนื้อหาเพื่อสอนมากกว่าการเรียนรู้ (Ministry of Education, 2010) เช่นเดิม จึงเป็นเหตุให้มีการพัฒนาแนววิถีการเรียนรู้และพัฒนาขององค์กรแบบโรงเรียนที่เรียกว่า PLC อย่างหลากหลายรูปแบบในบริบทต่าง ๆ ของแต่ละประเทศที่ตื่นตัวเพื่อเปลี่ยนผ่านให้ทันต่อการเปลี่ยนแปลงของในยุคศตวรรษที่ 21 ทั้งกรณีศึกษากลุ่ม ศึกษาบทเรียน หรือ Lesson study ในประเทศญี่ปุ่น การพัฒนาวิชาชีพครูแบบ Problem-solving groups ของประเทศฟินแลนด์ และการพัฒนาวิชาชีพครูแบบ Lesson group and research group ในเมืองเซี่ยงไฮ้ และ PLC แห่งชาติเพื่อปฏิรูปการเรียนรู้ “Teach less, Learn more” ในประเทศสิงคโปร์ เป็นต้น เป็นรูปแบบ PLC ที่หลากหลาย และล้วนมุ่งเน้นการปฏิรูป การจัดการเรียนรู้ผ่าน PLC แบบร่วมแรงร่วมใจกันอย่างจริงจัง บนฐานงานจริงมากกว่าการอบรมนอกหน้างาน อย่างไรก็ตามองค์ความรู้เกี่ยวกับ PLC ในประเทศไทยยังเป็นแนวคิดที่ยังไม่แพร่หลายเฉพาะกลุ่มโรงเรียนที่มุ่งปฏิรูปการเรียนรู้โดยใช้ PLC เพื่อพัฒนาวิชาชีพบนฐานงานจริงภายในโรงเรียนเป็นหลักจึงได้มีการศึกษาวรรณกรรมที่เกี่ยวข้องจากเอกสารทางวิชาการทั้งภายในและต่างประเทศ สังเคราะห์เป็นองค์ความรู้เพื่อความเข้าใจเกี่ยวกับความเป็นมาและความสำคัญ ความหมายการแบ่งระดับ PLC และองค์ประกอบ PLC ในบริบทสถานศึกษา โดยหวังว่าแนวคิดนี้จะสามารถจุดประกายความสนใจในการประยุกต์แนวคิด PLC ในโรงเรียนเพื่อการพัฒนาวิชาชีพครูที่เน้นผู้เรียนเป็นหัวใจสำคัญ

                3)     กลุ่มทางสังคมอื่น ๆ นับเป็นสิ่งแวดล้อมที่มีหลากหลายประเภทเช่น กลุ่มอาชีพ กลุ่มชาติพันธ์ กลุ่มสีผิว กลุ่มศาสนา กลุ่มประเทศ กลุ่มชนชั้น ฯลฯ นับเป็นสิ่งแวดล้อมหลังเกิดที่อาจเกิดได้จากครอบครัวปลูกฝังหรือนักเรียนสนใจเข้าร่วมกลุ่มทางสังคมด้วยตนเอง ในยุคปัจจุบันที่นักเรียนทุกคนมีสัญญาณอินเทอร์เน็ตและเครื่องมือสื่อสารอยู่ในมือ การเข้าร่วมกลุ่มทางสังคมผ่านทางเครื่องมือเหล่านั้นเกิดขึ้นได้ง่ายมาก การดูแลอย่างใกล้ชิด ให้คำแนะนำและสื่อสารกับนักเรียนหรือลูกตลอดเวลาจึงเป็นสิ่งที่ผู้ปกครองและครูต้องทำ เนื่องจากกลุ่มทางสังคมในโลกออนไลน์นั้นมีทั้งกลุ่มในทางบวกและทางลบ  

อ้างอิง : สุพรรณิการ์ ชนะนิล. (2560). พฤติกรรมการสอนคณิตศาสตร์. มหาสารคาม; โรงพิมพ์มหาวิทยาลัยราชภัฏมหาสารคาม

แบบฝึกหัดท้ายบท ความหมายของคณิตศาสตร์

ตอนที่ 1 จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้ และทำเครื่องหมายถูกหน้าข้อความที่ถูก หรือทำเครื่องหมายกากบาทหน้าข้อความที่ผิด

............... 1.1) คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ใช้ในโรงเรียนเท่านั้น

............... 1.2) คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่มีโครงสร้างเป็นทั้งรูปธรรมและนามธรรม

............... 1.3) คณิตศาสตร์เป็นศิลปะอย่างหนึ่ง

............... 1.4) โครงสร้างของคณิตศาสตร์เกิดมาจากธรรมชาติ

............... 1.5) สัจพจน์ (axiom) คือ ข้อความที่เรายอมรับว่าเป็นจริงแต่ต้องผ่านการพิสูจน์        

............... 1.6) การพิสูจน์ทฤษฎีบทหรือกฎ อาจใช้คำอนิยาม บทนิยาม สัจพจน์ หรือทฤษฎีบทอื่นที่ได้พิสูจน์ไว้ก่อนแล้ว       

............... 1.7) คณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการศึกษาทางด้านวิทยาศาสตร์เทคโนโลยี

............... 1.8) แคลคูลัส เป็นเนื้อหาที่ยาก ไม่สามารถประยุกต์ใช้ในวิชาชีพต่าง ๆ ได้

............... 1.9) คณิตศาสตร์ไม่สามารถปลูกฝังคุณลักษณะที่พึงประสงค์ได้ เพราะเน้นพัฒนาด้านความรู้        

............... 1.10) เราสามารถใช้คณิตศาสตร์ไม่ทางตรงก็ทางอ้อมกับกิจกรรมส่วนใหญ่ในชีวิตประจำวัน 

 

ตอนที่ 2 จงตอบคำถามต่อไปนี้

          2.1) จงอธิบายความหมายของคำว่าคณิตศาสตร์

          2.2) จงอธิบายถึงธรรมชาติและโครงสร้างของคณิตศาสตร์

          2.3) จงให้เหตุผลว่าเพราะเหตุใดคณิตศาสตร์จึงมีความสำคัญต่อมนุษย์

          2.4) จงยกตัวอย่างประโยชน์ของคณิตศาสตร์มาไม่ต่ำกว่า 3 ข้อ

ประโยชน์ของคณิตศาสตร์ The benefits of mathematics

 เนื่องจากคณิตศาสตร์มีความสำคัญต่อการดำเนินชีวิตประจำวันและเป็นรากฐานของความเจริญในวิทยาการแขนงต่าง ๆ อีกทั้งยังเป็นศาสตร์หรือวิชาที่สำคัญต่อการพัฒนาประเทศ เมื่อครูผู้สอนได้ชี้ให้นักเรียนเห็นถึงความสำคัญของวิชาคณิตศาสตร์ตามที่กล่าวมาข้างต้นแล้ว จึงควรกล่าวถึงประโยชน์อันจะส่งผลต่อการนำคณิตศาสตร์ไปใช้ให้เหมาะสมกับบริบทและอนาคตต่อไป โดยมีนักการศึกษาได้ให้ความเห็นถึงประโยชน์ของคณิตศาสตร์ ดังนี้

          สมเดช บุญประจักษ์ (2551: 11) ได้กล่าวถึงประโยชน์ของคณิตศาสตร์ไว้ ดังนี้

          1) ประโยชน์ในแง่ที่เป็นเครื่องมือหรือเป็นความรู้ที่นำไปใช้ในชีวิตประจำวัน การดำรงชีวิตประจำวันของมนุษย์ต้องอาศัยความรู้ทางคณิตศาสตร์ ไม่ว่าจะเป็นความรู้เกี่ยวกับจำนวนหรือตัวเลข การชั่ง ตวง วัด ความรู้ทางเรขาคณิต พีชคณิต สถิติ เวลา และเงิน

          2) ประโยชน์ต่อการพัฒนาวิชาชีพ ทุกอาชีพล้วนต้องใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์ เช่น วิศวกรรมศาสตร์ วิทยาศาสตร์ สังคมศาสตร์ สถิติ ฯลฯ เพราะคณิตศาสตร์จะเป็นเครื่องมือในการพัฒนาวิชาชีพเหล่านั้นให้เจริญก้าวหน้ายิ่งขึ้น ตัวอย่างความรู้ทางคณิตศาสตร์ที่นำไปใช้ในวิชาชีพต่าง ๆ

          เลขคณิต ใช้ในการคิดคำนวณ มีประโยชน์ต่ออาชีพค้าขาย

          พีชคณิต ใช้เป็นแบบจำลองในทางธุรกิจ อุตสาหกรรม และวิทยาศาสตร์

          เรขาคณิต ใช้ในการออกแบบ การก่อสร้าง ดาราศาสตร์ การเดินเรือ        การสำรวจ และรังวัด

          ตรีโกณมิติ ใช้ในการคำนวณทางวิทยาศาสตร์ ดาราศาสตร์ วิศวกรรมศาสตร์

          สถิติ ใช้ในการวิเคราะห์เพื่อหาแบบจำลองทางเศรษฐศาสตร์ พาณิชยกรรมศาสตร์ วิทยาศาสตร์

          แคลคูลัส ใช้ในการคำนวณทางวิศวกรรมศาสตร์ ฟิสิกส์ วิทยาศาสตร์

          3) ประโยชน์ในแง่ของการปลูกฝังคุณลักษณะที่ดีงาม คณิตศาสตร์สามารถนำมาฝึกและพัฒนาให้ผู้เรียนเป็นผู้ที่มีนิสัย ทัศนคติ หรือความสามารถทางสมองหลายประการ เช่น การเป็นคนช่างสังเกต การคิดวิเคราะห์และสังเคราะห์ การคิดอย่างมีเหตุผล การนำเสนอแนวคิดอย่างเป็นระบบ ชัดเจน ตรวจสอบได้ และนำแนวคิดทางคณิตศาสตร์ไปใช้

          4) ประโยชน์ในแง่การเป็นมรดกทางวัฒนธรรม ความรู้ทางคณิตศาสตร์       ที่ค้นพบจากคนรุ่นหนึ่งสืบทอดไปสู่คนรุ่นหลัง ๆ บางเรื่องอาจศึกษาโดยไม่คำนึงถึงผลที่จะนำไปใช้ แต่ศึกษาเพื่อให้รู้ระบบการคิด หรือเพื่อชื่นชมและสร้างความภูมิใจในผลงานของคณิตศาสตร์ที่มีต่อวัฒนธรรมและความก้าวหน้าของมนุษย์

          สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) (2555: 1)   กล่าวว่า ประเด็นสำคัญที่ครูคณิตศาสตร์ควรชี้แจงให้นักเรียนเห็นคุณค่าของการเรียนคณิตศาสตร์ มีดังนี้

          1) เรียนคณิตศาสตร์เพื่อนำไปใช้ในการดำรงชีวิต และใช้เป็นเครื่องมือในการศึกษาวิทยาการต่าง ๆ ในทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มนุษยศาสตร์และ   ศิลปศาสตร์ ตลอดจนศาสตร์อื่น ๆ ที่เกี่ยวข้อง ทั้งนี้เพราะเราจำเป็นต้องใช้คณิตศาสตร์ไม่ทางตรงก็ทางอ้อมกับกิจกรรมส่วนใหญ่ในชีวิตประจำวันมีการนำคณิตศาสตร์ไปใช้อธิบายปรากฏการณ์หรือเหตุการณ์ต่าง ๆ และคาดการณ์ถึงผลที่อาจเกิดขึ้นทำให้เราสามารถเตรียมตัวรับสถานการณ์ได้อย่างมีประสิทธิภาพ

          2) เรียนคณิตศาสตร์เพื่อการเป็นพลเมืองที่ดีและมีคุณภาพ ทั้งนี้เพราะคณิตศาสตร์เป็นวิทยาการแขนงหนึ่งที่เป็นทั้งศาสตร์และศิลป์ มีบทบาทสำคัญในการพัฒนาความคิดของมนุษย์ ทำให้มนุษย์มีความคิดสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล      เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาและสถานการณ์ได้อย่างถี่ถ้วน รอบคอบ ทำให้สามารถคาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจแก้ปัญหา และนำไปใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม

          3) เรียนคณิตศาสตร์เพื่อศึกษาอารยธรรมที่นำมาซึ่งความเจริญรุ่งเรืองของมนุษยชาติ ทั้งนี้เพราะคณิตศาสตร์เป็นอารยธรรมที่มีวิวัฒนาการอันยาวนานมาตั้งแต่สมัยดึกดำบรรพ์จนถึงปัจจุบันโดยไม่หยุดนิ่ง ทั้งยังแสดงให้เห็นถึงภูมิปัญญาอันลึกซึ้ง และความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ของคนแต่ละยุคสมัยในการสร้างความเจริญรุ่งเรืองและพัฒนาคุณภาพชีวิตของคนเราให้ดีขึ้น

          สมพร สูตินันท์โอภาส (2556: 34) กล่าวว่า ครูที่สอน คณิตศาสตร์ส่วนใหญ่มักจะได้ยินคำถามจากนักเรียนเสมอว่า “ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์” หรือ “คณิตศาสตร์มีประโยชน์อย่างไร” และคำตอบที่เรามักได้ยินจนชินหู คือ “คณิตศาสตร์มีประโยชน์ต่อชีวิตประจำวัน” พร้อมทั้งยกตัวอย่าง เช่น เราต้องใช้ คณิตศาสตร์เมื่อเราไปตลาด ไปธนาคาร ไปเล่นกีฬา การเช่าซื้อ รถหรือบ้าน หรือแม้กระทั่งการทำอาหาร ล้วนต้องใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์ทั้งสิ้น ซึ่งเป็นประโยชน์ที่เป็นประจักษ์ของทุกคนอยู่แล้ว แต่นั่นเป็นเพียงประโยชน์ของคณิตศาสตร์พื้นฐานเท่านั้น คนส่วนใหญ่ยังมองไม่เห็นประโยชน์ของคณิตศาสตร์ระดับสูงยกเว้นคนที่เลือกศึกษาต่อในระดับมหาวิทยาลัย โดยเฉพาะคนที่เลือกเรียนแพทย์ เรียนฟิสิกส์ คณิตศาสตร์ หรือเศรษฐศาสตร์ เป็นต้น หารู้ไม่ว่าทุกคนได้สัมผัสกับคณิตศาสตร์ระดับสูงเป็นประจำโดยไม่รู้ตัวถึงแม้นักเรียนจะไม่ชอบ โดยเฉพาะเวลาไปกดเงินที่ตู้เอทีเอ็ม การใช้บัตรเครดิต หรือแม้กระทั้งการท่องเน็ต ปัจจุบันครูที่ดีต้องเป็นครูที่ชอบเรียนไม่ใช่ชอบสอนอย่างเดียว ครูที่ชอบสะสมบทประยุกต์ของคณิตศาสตร์จะได้เปรียบครูอื่น ๆ ครูที่สอนให้เด็กรู้ถึงประโยชน์ของคณิตศาสตร์จะทำให้นักเรียนชอบคณิตศาสตร์มากขึ้น

          โครงการ PISA ประเทศไทย สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (2552: 1) กล่าวว่า ความรู้คณิตศาสตร์สามารถเข้ามาช่วยทำให้การมองประเด็น การตั้งปัญหา หรือการแก้ปัญหามีความชัดเจนยิ่งขึ้น การใช้คณิตศาสตร์ดังกล่าวนั้น แม้จะต้องมีรากฐานมาจากทักษะคณิตศาสตร์ในชั้นเรียน แต่ก็จำเป็นต้องมีความสามารถในการใช้ทักษะนั้น ๆ ในสถานการณ์อื่น ๆ นอกเหนือไปจากสถานการณ์ของปัญหาคณิตศาสตร์ล้วน ๆ หรือแบบฝึกคณิตศาสตร์ที่เรียนในโรงเรียนที่นักเรียนจะสามารถคิดอยู่ในวงจำกัดของเนื้อหาวิชาโดยไม่ต้องคำนึงถึงความเป็นจริงมากนัก แต่การใช้คณิตศาสตร์ในชีวิตจริงนักเรียนต้องรู้จักสถานการณ์ หรือสิ่งแวดล้อมของปัญหา ต้องเลือกตัดสินใจว่าจะใช้ความรู้คณิตศาสตร์อย่างไร

          ดังนั้นจึงสรุปได้ว่า ประโยชน์ของคณิตศาสตร์ คือ 1) ประโยชน์ในการดำเนินชีวิตประจำวัน เช่น การเปรียบเทียบความสูง ต่ำ กว้าง ยาว หนัก เบา ฯลฯ 2) ประโยชน์ในการประกอบอาชีพ เช่น การค้าขาย การเพาะปลูก การตัดเย็บเสื้อผ้า การตัดไม้ ภาษี ฯลฯ 3) ประโยชน์ในการพัฒนาวิทยาการแขนงต่าง ๆ เช่น วิทยาศาสตร์ เศรษฐศาสตร์ แพทยศาสตร์ ฯลฯ 4) ประโยชน์ในการพัฒนาประเทศ เมื่อประชากรมีการคิดและการตัดสินใจที่เป็นระบบ ระเบียบ เป็นเหตุผล มีความรู้พื้นฐานเพียงพอต่อการต่อยอดองค์ความรู้และพัฒนานวัตกรรมใหม่ ๆ เพื่ออำนวยความสะดวก ก็จะทำให้ประเทศพัฒนาขึ้นเป็นลำดับ 5) ประโยชน์ในด้านความงามทางศิลปะ เนื่องจากคณิตศาสตร์มีระบบระเบียบและเอกลักษณ์เฉพาะตัว เมื่อนำไปผสมผสานกับวิทยาการแขนงต่าง ๆ จะทำให้เกิดความงามขึ้น

อ้างอิง : สุพรรณิการ์ ชนะนิล. (2560). พฤติกรรมการสอนคณิตศาสตร์. มหาสารคาม; โรงพิมพ์มหาวิทยาลัยราชภัฏมหาสารคาม

ความสำคัญของคณิตศาสตร์ Importance of mathematics

 คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ทุกประเทศทั่วโลกต่างจัดให้เป็นวิชาที่สำคัญในการจัดการศึกษา มีการวัดระดับความรู้ตั้งแต่ระดับชั้นเรียน กลุ่มโรงเรียน เขตพื้นที่การศึกษา ระดับชาติ จนถึงระดับสากล นั่นเป็นหลักฐานสำคัญที่แสดงให้เห็นว่าคณิตศาสตร์มีความสำคัญอย่างยิ่งต่อการพัฒนาศักยภาพของประเทศ กระทรวงศึกษาธิการ (2551: 56) กล่าวว่า คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่ง  ต่อการพัฒนาความคิดมนุษย์ ทำให้มนุษย์มีความคิดสร้างสรรค์   คิดอย่างมีเหตุผล  เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างถี่ถ้วน รอบคอบ ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหา และนำไปใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างถูกต้อง เหมาะสม  นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาทางด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยีและศาสตร์อื่น ๆ  คณิตศาสตร์จึงมีประโยชน์ต่อการดำเนินชีวิต ช่วยพัฒนาคุณภาพชีวิตให้ดีขึ้นและสามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นได้อย่างมีความสุข

วัชรี กาญจน์กีรติ (2554: 10) กล่าวว่า คณิตศาสตร์มีความสําคัญในการดํารงชีวิตของเราในสังคมเป็นอย่างมากเพราะเป็นวิชาที่มีความจําเป็นต้องใช้ในการประกอบอาชีพต่าง ๆ ในชีวิตประจําวัน ฝึกให้รู้จักคิดพิจารณา รู้จักใช้เหตุผลต่าง ๆ แก้ปัญหาที่ยุ่งยากได้อย่างมีระเบียบแบบแผน ซึ่งคณิตศาสตร์เป็นตัวสร้างให้เกิดความเข้าใจเร็วขึ้น

อัมพร ม้าคะนอง (2557: 4) กล่าวว่า คณิตศาสตร์มีความสำคัญทั้งในแง่ของการใช้งานในชีวิตจริง และการพัฒนาการศึกษาให้กับคนในสังคม จึงมีความจำเป็นสำหรับการดำรงชีวิตและการพัฒนาความเจริญก้าวหน้าในทุกยุคทุกสมัยอย่างต่อเนื่อง และในปัจจุบันคณิตศาสตร์ยิ่งมีความสำคัญมากขึ้นในมุมมองของการเป็นศาสตร์แห่งการพัฒนาความคิด ความเป็นเหตุเป็นผล และการมีส่วนร่วมในการพัฒนาทักษะชีวิต

          Yasoda (2009: 4) กล่าวว่า คณิตศาสตร์มักถูกมองเป็นเครื่องมือในการฝึกฝนความเฉลียวฉลาดของมนุษย์ เพราะต้องมีการคิดที่เป็นระบบ มีตรรก และมีความเที่ยงตรง ดังคำกล่าวของบรามะกับตา (Brahmagupta) นักคณิตศาสตร์ชาวอินเดีย   ผู้ยิ่งใหญ่ในยุคศตวรรษที่ 8 ที่ว่า “หากต้องการฉายแววเด่นในการเรียนรู้ในสถาบัน  ให้ศึกษาการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์” จนเมื่อเราก้าวเข้าสู่ศตวรรษที่ 21 ความคิดเห็นของคนส่วนใหญ่ก็ยังคงเห็นคณิตศาสตร์เป็นสิ่งจำเป็นสำหรับนักเรียนทุกคน แม้แต่นักการศึกษาในอดีตต่างก็ให้ความสำคัญกับวิชาคณิตศาสตร์ โดยให้ความเห็นว่า    การพัฒนาความฉลาดและวัฒนธรรมของมนุษย์จะเป็นไปไม่ได้เลยหากปราศจาก   การเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ในหลากหลายสาขารอบตัวเรา เช่น การบัญชี ธนาคาร ธุรกิจร้านค้า การตัดเย็บเสื้อผ้า งานไม้ การจัดเก็บภาษี ประกันชีวิต ไปรษณีย์ ต่างก็ใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์กลายเป็นรากฐานของระบบการค้าและธุรกิจ ดังนั้นคณิตศาสตร์จึงไม่สามารถแยกออกจากกิจกรรมต่าง ๆ ของมนุษย์ได้

          Bruss (2012: 298) กล่าวว่า คณะกรรมาธิการของรัฐบาลอังกฤษได้กล่าวถึงความสำคัญของคณิตศาสตร์ในการแถลงนโยบายด้านการศึกษาว่า การคิดทางคณิตศาสตร์มีความสำคัญกับสมาชิกในโลกสมัยใหม่ทุกคนในฐานะที่เป็นอุปนิสัยทางความคิดสำหรับใช้ในที่ทำงาน ธุรกิจ การเงิน และใช้ในการตัดสินใจ คณิตศาสตร์เป็นรากฐานแห่งความเจริญของชาติในการเป็นเครื่องมือสำหรับสร้างความเข้าใจด้านวิทยาศาสตร์ วิศวกรรมศาสตร์ เทคโนโลยี และเศรษฐศาสตร์ คณิตศาสตร์เป็นสิ่งจำเป็นในการตัดสินใจที่มีผลต่อส่วนรวมและเป็นส่วนหนึ่งของความรู้ทางเศรษฐกิจ

          Borwein, J et al. (Eds., 2002 :79) กล่าวว่า การเห็นความสำคัญของคณิตศาสตร์นั้นจะช่วยพัฒนาความก้าวหน้าทางเศรษฐกิจและสังคม การประยุกต์ความรู้ทางคณิตศาสตร์เกิดขึ้นในหลากหลายสาขา เช่น ทางการแพทย์ วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ การศึกษาด้านอวกาศ ทักษะการเล่นหุ้น การทำธุรกิจ การเมืองการปกครอง รวมถึงการใช้ชีวิตประจำวันด้วย ซึ่งหลักการทางคณิตศาสตร์นั้นเกิดขึ้นและคงอยู่มาเป็นเวลาหลายล้านปีแล้ว คณิตศาสตร์มีความเป็นสากลเพราะการแสดงออกทางคณิตศาสตร์ใช้ตัวเลขและสัญลักษณ์เป็นภาษา ไม่ใช้ภาษาอังกฤษ เยอรมัน หรือรัสเซีย ซึ่งการใช้ภาษาทางคณิตศาสตร์นั้นจะช่วยให้เราสามารถตัดสินในงานที่สำคัญและภาระงานประจำวันได้ด้วย

          อาจกล่าวโดยสรุปได้ว่า ความสำคัญของคณิตศาสตร์ คือ เป็นศาสตร์ที่ใช้ในชีวิตประจำวัน ช่วยพัฒนาความคิดให้เป็นระบบ ช่วยในการตัดสินใจและแก้ปัญหา ช่วยพัฒนาคุณภาพชีวิต รวมถึงเป็นศาสตร์ที่เป็นรากฐานของการพัฒนาวิทยาการด้านต่าง ๆ พัฒนาวิชาชีพ ระบบการทำงาน และการใช้ชีวิตของคนในสังคม นับเป็นศาสตร์ที่สำคัญที่ส่งผลต่อการพัฒนาสังคมและประเทศชาติ การชี้ให้นักเรียนเห็นความสำคัญของคณิตศาสตร์จะทำให้นักเรียนคิดต่อยอดการเรียนเพื่อพัฒนาตนเองและใช้ประโยชน์ในชีวิตประจำวัน ทำให้เกิดแรงบันดาลใจและเรียนคณิตศาสตร์อย่างมีเป้าหมายเพื่อพัฒนา ไม่ใช่เพียงเพื่อการตัดสินผลการเรียนภายในชั้นเรียน หรือการเปรียบเทียบ แข่งขัน ชิงอันดับที่ ซึ่งทำให้เกิดรูปแบบการเรียนโดยใช้การจดจำรูปแบบ แต่ไม่ได้ฝึกทักษะทางคณิตศาสตร์อย่างจริงจัง ไม่เกิดการวิเคราะห์และสังเคราะห์ซึ่งเป็นการเรียนรู้ที่ทำให้เกิดความจำระยะยาวหรือองค์ความรู้ที่ยั่งยืน

ตัวอย่างกิจกรรมการสอนเรื่องความสำคัญของคณิตศาสตร์

          ขั้นตอนการทำกิจกรรม

1.      แบ่งนักเรียนออกเป็น 5 กลุ่ม

2.      ครูกำหนดพื้นที่ในห้องเรียนออกเป็น 5 พื้นที่ เท่าๆ กัน โดยใช้เทปกาวแปะลงบนพื้นห้องเพื่อกำหนดขอบเขต

3.      ครูแจ้งสถานการณ์ปัญหา คือ ให้นักเรียนปลูกหญ้าลงในบริเวณพื้นที่ของตนเอง โดยให้ประมาณค่าจำนวนแผ่นของหญ้า (กระดาษสีเขียว) ที่จะเอามาปลูกโดยไม่ให้ใช้เครื่องมือวัด แล้วมาซื้อหญ้ากับครูในราคาแผ่นละ 10 บาท กลุ่มใดปูได้พอดีไม่เหลือหญ้าที่ซื้อมาเลยจะเป็นผู้ชนะ

4.      นักเรียนทำกิจกรรมอีกครั้งโดยใช้เครื่องมือวัด

 

จากกิจกรรมดังกล่าวจะทำให้นักเรียนได้เรียนรู้ความสำคัญในการใช้เครื่องมือวัดและการคำนวณที่ทำให้เกิดความแม่นยำ ประหยัด และคุ้มค่ามากที่สุดในสถานการณ์ที่สามารถประยุกต์ใช้ได้ในชีวิตจริง นักเรียนสามารถเห็นความสำคัญของเนื้อหาที่เรียนและบูรณาการเอาองค์ความรู้และประสบการณ์มาใช้แก้ปัญหา ทั้งนี้ในชั้นเรียนอาจได้วิธีการใหม่ในการแก้สถานการณ์ปัญหาที่เกิดขึ้นซึ่งเป็นการเรียนรู้ที่ดีอย่างยิ่ง

อ้างอิง : สุพรรณิการ์ ชนะนิล. (2560). พฤติกรรมการสอนคณิตศาสตร์. มหาสารคาม; โรงพิมพ์มหาวิทยาลัยราชภัฏมหาสารคาม