ศาสตร์แต่ละศาสตร์มีความเป็นธรรมชาติเฉพาะตัวที่ไม่เหมือนกัน
คณิตศาสตร์เป็นศาสตร์ที่คนทั่วไปมักจะเข้าใจว่าเป็นวิชาที่ใช้สำหรับการเรียนในชั้นเรียนเท่านั้น
และมักมองว่าธรรมชาติของคณิตศาสตร์เป็นการคำนวณด้วยตัวเลขเพียงอย่างเดียว
ทำให้การจัดการเรียนการสอนหรือการออกแบบกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียนมุ่งเน้นไปที่การบรรยายและเน้นการทำแบบฝึกหัดจำนวนมาก
ๆ ซ้ำ ๆ เน้นความจำ
ซึ่งเป็นวิธีการที่ไม่ครอบคลุมธรรมชาติของวิชาและเป็นสิ่งที่แสดงให้เห็นถึงความเข้าใจที่คลาดเคลื่อนต่อธรรมชาติของคณิตศาสตร์
วิสุทธิ์ เวียงสมุทร (2556:
27) กล่าวว่า
คณิตศาสตร์ในระยะแรกเกิดขึ้นและพัฒนามาจากความจำเป็นในด้านการนำไปใช้ประโยชน์ในการดำรงชีวิตของมนุษย์อย่างแท้จริง
เช่น ความจำเป็นในการใช้คณิตศาสตร์เพื่อขุดร่องน้ำ ทำฝาย สร้างทำนบ
แบ่งที่ดินสำหรับการเพาะปลูก และการสร้างมาตราชั่ง ตวง วัด เพื่อใช้สำหรับการเก็บเกี่ยวพืชพันธุ์ธัญญาหาร
เป็นต้น
นักคณิตศาสตร์เริ่มต้นศึกษาค้นคว้าจากสิ่งที่น่าสนใจในธรรมชาติแล้วเรียบเรียงความคิดจากสิ่งนั้นนำมาสร้างเป็นแบบจำลองทางคณิตศาสตร์อันประกอบด้วย
อนิยาม นิยาม และสัจพจน์ จากนั้นจึงใช้ตรรกศาสตร์สรุปผลจากแบบจำลองเป็นกฎหรือทฤษฎี
แล้วนำกฎหรือทฤษฎีที่ได้นี้ไปประยุกต์ใช้ในธรรมชาติต่อไป
คณิตศาสตร์ที่เกิดขึ้นในลักษณะนี้เรียกว่า คณิตศาสตร์ประยุกต์ (Applied
Mathematics) บางครั้งนักคณิตศาสตร์ไม่ได้คำนึงถึงธรรมชาติ
แต่สร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ขึ้นมาเองแล้วค้นหากฎหรือทฤษฎีแบบจำลองนี้
โดยนักคณิตศาสตร์มิได้มุ่งที่จำนำทฤษฎีดังกล่าวไปประยุกต์ใช้ในธรรมชาติแต่อย่างใด
ถ้าสามารถนำไปประยุกต์ใช้ในธรรมชาติได้ถือว่าเป็นเพียงผลพลอยได้
คณิตศาสตร์ที่เกิดขึ้นในลักษณะนี้เรียกว่า คณิตศาสตร์บริสุทธิ์ (Pure
Mathematics)
สมเดช บุญประจักษ์ (2551:
7) ได้อธิบายถึงธรรมชาติของคณิตศาสตร์ไว้ว่า
หากมีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับธรรมชาติของคณิตศาสตร์
จะทำให้สามารถศึกษาคณิตศาสตร์ได้เป็นอย่างดี คณิตศาสตร์มีลักษณะเฉพาะในหลายประการ
ดังนี้
1)
คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่เกี่ยวกับความคิด
ความคิดทางคณิตศาสตร์เป็นความคิดที่เกิดจากการสรุปความคิดที่เหมือนๆ กัน
ซึ่งเป็นความคิดที่ได้จากประสบการณ์หรือจากปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้น
ความคิดเช่นนี้เรียกว่า ความคิดรวบยอด (concept) ความคิดทางคณิตศาสตร์มีแบบแผนหรือกฎเกณฑ์ที่แน่นอน
สามารถตรวจสอบได้ว่าสิ่งที่คิดนั้นเป็นจริงหรือถูกต้องหรือไม่ เช่น
จำนวนคี่บวกกับจำนวนคี่จะเป็นจำนวนคู่เสมอ
หรือด้านสองด้านของรูปสามเหลี่ยมรวมกันย่อมยาวกว่าด้านที่สาม เป็นต้น
2)
คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่แสดงความเป็นเหตุเป็นผล
คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่มีโครงสร้างหรือข้อตกลงชัดเจน
การดำเนินการทางคณิตศาสตร์ทุกขั้นตอนต้องเป็นไปตามโครงสร้างหรือข้อตกลงหรือตามแบบแผนที่วางไว้
และการสรุปแต่ละขั้นตอนต้องมีเหตุผลอ้างอิงอย่างสมเหตุสมผล ด้วยความมีเหตุผลของคณิตศาสตร์ทำให้มนุษย์คิดค้นสิ่งใหม่
ๆ หรือค้นพบความรู้ใหม่ ๆ ได้เสมอ
3)
คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ใช้สัญลักษณ์
เนื่องจากคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่เกี่ยวของกับการคิด
จึงมีการสร้างสัญลักษณ์แทนความคิด
และใช้สัญลักษณ์ภายใต้เหตุการณ์ที่ตกลงกันสื่อความหมายเช่นเดียวกับภาษา
หรืออาจกล่าวได้ว่า คณิตศาสตร์เป็นภาษาภาษาหนึ่งที่ใช้สัญลักษณ์แทนความคิด
ภาษาคณิตศาสตร์ที่ใช้สัญลักษณ์แทนจึงเป็นภาษาที่รัดกุม
มีความหมายเฉพาะและเข้าใจตรงกัน สัญลักษณ์แทนความคิด เช่น
หรือ
4) คณิตศาสตร์เป็นศิลปะอย่างหนึ่ง
ศิลปะเป็นสัญลักษณ์แสดงถึงความสวยงามและความคิดสร้างสรรค์
คณิตศาสตร์ก็เช่นเดียวกับศิลปะ ความงามของคณิตศาสตร์อยู่ที่ความมีระบบ
มีระเบียบที่ชัดเจน อธิบายเหตุผลได้ทุกขั้นตอน
และความสวยงามอีกลักษณะหนึ่งของคณิตศาสตร์ คือ การค้นพบสิ่งใหม่ ๆ หรือความรู้ใหม่
ๆ ซึ่งเป็นความงามเชิงสร้างสรรค์ที่ต้องการให้เกิดขึ้นอย่างมาก
ดังนั้นจึงอาจสรุปถึงธรรมชาติของคณิตศาสตร์ได้ว่า
คณิตศาสตร์เป็นศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับความคิดที่มีแบบแผนโดยสามารถตรวจสอบความคิดนั้นได้
เป็นศาสตร์ที่มีเหตุผล มีข้อตกลงชัดเจน ใช้สัญลักษณ์สื่อสารทำให้มีความเป็นสากล
มีความงามที่เป็นลักษณะเฉพาะ แยกได้เป็นสองประเภทคือ
คณิตศาสตร์บริสุทธิ์และคณิตศาสตร์ประยุกต์
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น