สาระทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ เป็นสาระลำดับที่ 6 ซึ่งเป็นสาระสุดท้ายในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ที่กล่าวถึงเนื้อหาเกี่ยวกับการแก้ปัญหาด้วยวิธีการที่หลากหลาย การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ทางคณิตศาสตร์ และการเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ (กระทรวงศึกษาธิการ, 2552: 57) เป็นสาระที่มีความสำคัญและจำเป็นมากในการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ในศตวรรษที่ 21 เพราะเป็นสาระที่เกี่ยวข้องกับสมรรถนะ การฝึกฝน และช่วยตีกรอบการจัดการเรียนการสอนในแต่ละเนื้อหาให้เป็นรูปธรรม แต่ครูผู้สอนมักประสบปัญหาในการสอนสาระที่ 6 กับสาระอื่น ๆ เนื่องจากสาระนี้ไม่ได้มีหัวข้อหรือเนื้อหาทางคณิตศาสตร์เป็นใจความสำคัญ แต่กล่าวถึงทักษะและกระบวนการต่าง ๆ ที่ครูต้องประยุกต์ สอดแทรก และบูรณาการลงไปในกิจกรรมการเรียนการสอนด้วยตนเอง โดยในบทนี้จะกล่าวถึงความหมายของทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ แนวคิดสำคัญของทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ มาตรฐานและตัวชี้วัดของสาระทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และตัวอย่างรูปแบบการสอนสาระทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
ความหมายของทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นการนำเอาคำสำคัญสองคำคือคำว่า “ทักษะ” และคำว่า “กระบวนการ” มาเรียงต่อกันเพื่อให้เกิดประโยคที่เน้นย้ำและมีความหมายที่ลึกซึ้งต่อการจัดการเรียนการสอนในวิชาคณิตศาสตร์ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) (2555: 76) กล่าวว่า ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์มีความสำคัญต่อการเรียนรู้คณิตศาสตร์และช่วยทำให้ความรู้ทางคณิตศาสตร์มีความหมาย เนื่องจากความรู้ทางคณิตศาสตร์ส่วนใหญ่มีลักษณะเป็นนามธรรมและใช้สัญลักษณ์ในการสื่อความหมาย จึงมีความยากและซับซ้อนต่อผู้เรียน มีนักการศึกษาหลายท่านได้ให้ความหมายของคำว่าทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ดังนี้
กระทรวงศึกษาธิการ (2552: 45) กล่าวว่า ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ (mathematical skill and process) เป็นความสามารถที่จะนำความรู้ไปประยุกต์ใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ เพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ ในที่นี้เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็นและต้องการพัฒนาให้เกิดขึ้นกับผู้เรียน ความสามารถในการแก้ปัญหา ความสามารถในการให้เหตุผล ความสามารถในการสื่อสาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และนำเสนอ ความสามารถในการเชื่อมโยงความรู้ และการมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) (2555: 76) กล่าวว่า ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถในการนำความรู้ทางคณิตศาสตร์ไปประยุกต์ใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ หรือแก้ปัญหาในสถานการณ์ที่เกี่ยวข้อง กับชีวิตประจำวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได้กำหนดทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็นต่อการเรียนรู้คณิตศาสตร์ไว้ 5 ประการ ประกอบด้วย (1) ความสามารถในการแก้ปัญหา (2) ความสามารถในการให้เหตุผล (3) ความสามารถในการสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอ (4) ความสามารถในการเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์ และการเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ (5) ความสามารถในการคิดริเริ่มสร้างสรรค์
Kim, J. et al. (2013: 31) กล่าวว่า ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถทางคณิตศาสตร์ที่ถูกประยุกต์ขึ้นมาในขณะที่เราเผชิญกับสถานการณ์ปัญหารอบ ๆ ตัว และกระบวนการแก้ปัญหาจะเกิดขึ้นเมื่อเผชิญกับสถานการณ์ที่หลากหลาย ในเอกสารหลักสูตรคณิตศาสตร์ของปี 2009 หัวข้อหลักของทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ คือ การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ การให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ และการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ ซึ่งล้วนถูกสะท้อนออกมาในเนื้อหาสาระที่มีความสัมพันธ์กับเกณฑ์การจัดการเรียนรู้ ความรอบคอบในการจัดการเรียนการสอน และวิธีการเรียนรู้
กล่าวโดยสรุปได้ว่า ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ คือ ความสามารถในการนำความรู้ไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันเพื่อแก้สถานการณ์ปัญหาต่าง ๆ โดยใช้องค์ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นฐานในการคิด โดยมี 5 ทักษะ ได้แก่ ทักษะการแก้ปัญหา ทักษะการให้เหตุผล ทักษะการสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอ ทักษะการเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์ และการเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และทักษะการคิดริเริ่มสร้างสรรค์
แนวคิดสำคัญของทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ เป็นสาระที่ 6 ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ที่ระบุไว้เพียง 1 มาตรฐาน คือ มาตรฐาน ค 6.1 โดยมีเนื้อหา คือ มีความสามารถในการแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ (กระทรวงศึกษาธิการ, 2552: 90) ครูคณิตศาสตร์ต้องทำการวิเคราะห์และสังเคราะห์กิจกรรมการเรียนการสอนในสาระที่ 1-5 และบูรณาการสาระที่ 6 ลงในกิจกรรมการเรียนการสอนด้วย โดยสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) ได้วิเคราะห์และกำหนดทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่สอดคล้องกับสาระที่ 6 แยกออกเป็น 5 ทักษะ ได้แก่ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสารและการนำเสนอ การเชื่อมโยง และความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ ทั้งนี้ในแต่ละสาระหรือหัวข้อที่สอนไม่ควรนำทักษะและกระบวนการทั้ง 5 ทักษะ ดำเนินการจัดการเรียนการสอนลงในคาบเรียนเดียวกัน เพราะทำให้การวัดและประเมินผลไม่มีประสิทธิภาพที่ดี นักเรียนอาจเกิดความเครียดเนื่องจากต้องฝึกทักษะทั้ง 5 ทักษะ และเนื้อหาหลักอาจถูกกลืนหรือถูกลืมเพราะเน้นทักษะและกระบวนการต่าง ๆ มากกว่าเนื้อหา ครูผู้สอนควรเลือกทักษะและกระบวนการใดกระบวนการหนึ่งที่สอดคล้องกับสาระหรือหัวข้อหลักในคาบเรียนนั้น โดยยึดหลักการนำความรู้ไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวัน หรือสถานการณ์ปัญหาที่ครูกำหนดขึ้นในชั้นเรียนได้ ครูควรเรียงลำดับความสำคัญหรือจุดเด่นเป็นหัวข้อที่เรียนในชั้นเรียนแล้วให้นักเรียนแก้ปัญหาโดยใช้ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นบันไดหรือเป็นเครื่องมือคิด นักเรียนจะถูกฝึกฝนทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในชั้นเรียนคณิตศาสตร์ทุกคาบเรียนโดยไม่รู้ตัว นับว่าเป็นการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนที่ท้าทายความสามารถของครูคณิตศาสตร์เป็นอย่างยิ่ง
การสอนทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์มีแนวคิดสำคัญในการสอน คือ การสอนให้นักเรียนเข้าใจกระบวนการแก้ปัญหา ฝึกฝน ชี้ให้เห็นสิ่งที่ดีและสิ่งที่ต้องปรับปรุงในการแก้ปัญหา โดยกระบวนการแก้ปัญหาที่ยอมรับและนำมาใช้กันอย่างแพร่หลาย คือ กระบวนการแก้ปัญหาตามแนวคิดของโพลยา (Polya) ซึ่งประกอบด้วยขั้นตอนสำคัญ 4 ขั้นตอน ได้แก่ การทำความเข้าใจปัญหา การวางแผนแก้ปัญหา การดำเนินการตามแผน และการตรวจสอบผล (สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.),2555: 8) โดยครูสามารถฝึกทักษะการแก้ปัญหาในวิธีการสอนแบบต่าง ๆ ได้หลากหลายแบบ เช่น การใช้ตาราง การเขียนแผนภาพ การวาดรูป การแก้สมการ การคาดเดา การตรวจสอบ การให้เหตุผล เป็นต้น
การสอนทักษะการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์มีแนวคิดสำคัญ คือ การส่งเสริมและกระตุ้นให้นักเรียนมีความมั่นใจและกล้านำเสนอเหตุผลในการแก้สถานการณ์ปัญหา หรือแสดงถึงแนวคิดที่มาของคำตอบ การให้เหตุผลต่อสถานการณ์ต่าง ๆ เป็นธรรมชาติที่ติดตัวมาแต่กำเนิดของมนุษย์ทุกคนเรียกว่า การให้เหตุผลแบบสหัชญาณ หรือสามัญสำนึก มีครูจำนวนไม่น้อยที่ประสบปัญหาในการสอนเนื่องจากนักเรียนไม่ยอมหรือไม่กล้าแสดงเหตุผลของตนเองในชั้นเรียน เพราะบรรยากาศการเรียนที่กดดัน การกลัวความผิด กลัวการถูกล้อเลียน ดังนั้นในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนที่ครูต้องการฝึกทักษะการให้เหตุผลนั้นครูควรสร้างบรรยากาศที่ผ่อนคลาย ใช้คำถามกระตุ้น และเปิดใจยอมรับทุกเหตุผลของนักเรียนไม่ว่าจะถูกหรือผิด แล้วจึงช่วยจัดระบบความคิดให้กับนักเรียน โดยรูปแบบการแสดงเหตุผลโดยส่วนใหญ่แล้วมี 2 รูปแบบ คือ การให้เหตุผลแบบอุปนัย (เกิดจากการสังเกต รวบรวมข้อมูล และหาข้อสรุป) กับการให้เหตุผลแบบนิรนัย (ใช้เหตุผลตามหลักตรรกศาสตร์ อ้างจากข้อความจริงไปสู่ข้อสรุป)
การสอนทักษะการสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ นับเป็นทักษะที่มีความสัมพันธ์กับทักษะการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ เนื่องจากมีพื้นฐานมากจากความมั่นใจในตนเอง และการกล้าแสดงออกอย่างเหมาะสมของนักเรียน ซึ่งทักษะการสื่อสารนี้นับเป็นทักษะที่ติดตัวมนุษย์มาแต่กำเนิด คือ การพูด การฟัง การอ่าน การเขียน แต่มีครูคณิตศาสตร์จำนวนไม่น้อยที่แยกทักษะชนิดนี้ออกจากเนื้อหาทางคณิตศาสตร์ซึ่งทำให้การฝึกฝนทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ทักษะนี้ผิดไปจากวัตถุประสงค์ของสาระที่ 6 เพราะไปเน้นการเฉพาะการสื่อสารเพียงด้านเดียวไม่ได้ผสมเอาเนื้อหาทางคณิตศาสตร์ไปเป็นเนื้อเดียวกันในการสอนทักษะนี้ด้วย นักเรียนสามารถแสดงทักษะการสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอได้หลายทาง ทั้งการรายงาน การแก้ปัญหา การตอบคำถาม การวาดรูป การอธิบาย ฯลฯ และในหลายโอกาสที่นักเรียนแสดงการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ออกมาโดยไม่รู้ตัว ครูผู้สอนจึงต้องสังเกตอย่างใกล้ชิดและนำเสนอแนวคิดนั้นออกมาให้นักเรียนในชั้นเรียนได้รับทราบและแสดงแนวคิดร่วมกันอย่างสร้างสรรค์ แล้วฝึกฝนและจัดระบบการใช้ทักษะนี้ให้ชำนาญขึ้นเรื่อย ๆ
การสอนทักษะการเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์ และการเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ มีแนวคิดสำคัญ คือ การใช้ความสัมพันธ์ของสาระต่าง ๆ ทั้ง 6 สาระในกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์เป็นพื้นฐานขององค์ความรู้ที่นักเรียนจะนำมาใช้ในการแก้สถานการณ์ปัญหาต่าง ๆ ซึ่งต้องมีความรู้พื้นฐานที่แม่นยำและเข้าใจในเนื้อหานั้น ถึงแม้หลักสูตรจะแยกสาระต่าง ๆ ออกจากกันแต่ในความเป็นจริงแล้ว การแก้สถานการณ์ปัญหาในวิชาคณิตศาสตร์ต้องใช้องค์ความรู้จากหลายสาระมาเชื่อมโยงเขาด้วยกัน การกระตุ้นให้นักเรียนคิดและมองเห็นความสัมพันธ์ของสาระต่าง ๆ เป็นสิ่งจำเป็นที่ครูต้องใส่ใจซึ่งนั้นคือกระบวนการในการหาคำตอบ นักเรียนส่วนใหญ่จะมุ่งเน้นในการหาคำตอบด้วยวิธีการที่รวดเร็ว การใช้สูตรหรือวิธีลัดด้วยความไม่เข้าที่มาและแนวคิดที่จะได้รับจากกระบวนการในการหาคำตอบจะก่อให้เกิดปัญหาต่อการเรียนเนื้อหาในระดับชั้นที่สูงขึ้นไป นอกจากนั้นการเชื่อมโยงองค์ความรู้กับกลุ่มสาระการเรียนรู้อื่น ๆ จะช่วยเปิดโลกทัศน์และมองเห็นบทบาทของคณิตศาสตร์ในโลกของความเป็นจริง คณิตศาสตร์คือเครื่องมือ คือภาษา คือเหตุผลที่น่าเชื่อถือและพิสูจน์ได้ ครูสามารถออกแบบชิ้นงานหรือภาระงานที่บูรณาการคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่นได้ เช่น โครงงาน งานประดิษฐ์ นิทรรศการ การจัดกิจกรรมสะเต็มศึกษา เป็นต้น
การสอนทักษะการคิดริเริ่มสร้างสรรค์ มีแนวคิดสำคัญ คือ การเปิดโอกาสและสนับสนุนการแสดงความคิดเห็นที่ผ่านการพูด การเขียน ท่าทาง ในการแก้สถานการณ์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ กิลฟอร์ดได้ทำการศึกษาและวิจัยเกี่ยวกับความมีเหตุมีผล การแก้ปัญหา และความคิดริเริ่มสร้างสรรค์อย่างต่อเนื่องมายาวนานกว่า 20 ปี ได้นำเสนอแนวคิดเกี่ยวกับองค์ประกอบสำคัญที่นำไปสู่ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ 4 ประการ ดังนี้ 1) ความคิดคล่อง 2) ความคิดยืดหยุ่น 3) ความคิดริ่เริ่ม 4) ความคิดละเอียดลออ (สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.),2555: 115) ครูผู้สอนสามารถสอดแทรกทักษะและกระบวนการด้านการคิดริเริ่มสร้างสรรค์ลงไปในโจทย์ปัญหาและกิจกรรมการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ วิธีสอนวิธีหนึ่งที่กระตุ้นและส่งเสริมทักษะการคิดริเริ่มสร้างสรรค์ได้เป็นอย่างดี คือ วิธีการแบบเปิด (Open Approach)
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น