ความสัมพันธ์ของหลักสูตรและกระบวนการเรียนการสอนคณิตศาสตร์

จากความหมายของหลักสูตรคณิตศาสตร์ที่ให้ความหมายไว้ว่า หลักสูตรคณิตศาสตร์ คือ ระบบและกลไกในการขับเคลื่อนการจัดการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ในระดับการศึกษาต่าง ๆ เพื่อพัฒนาความเป็นสากล และช่วยพัฒนาความคิดของมนุษย์ทำให้โลกมีความเจริญก้าวหน้า และผู้ที่นำกลไกนั้นมาปฏิบัติจริง คือ ครูผู้สอน ดังนั้นความสัมพันธ์ของหลักสูตรและกระบวนการเรียนการสอนคณิตศาสตร์จึงมีความสำคัญคล้ายฟันเฟืองที่มีกลไกการทำงานร่วมกัน ต้องทำงานไปพร้อม ๆ กันจึงจะเกิดผลของงาน นั่นคือ ผลสัมฤทธิ์ที่เกิดขึ้นกับผู้เรียนทั้งด้านเนื้อหา ทักษะกระบวนการ และคุณลักษณะอันพึงประสงค์เป็นไปตามที่หลักสูตรกำหนด 

สุนีย์ คล้ายนิล (2558, 15) กล่าวว่า กระทรวงศึกษาธิการทำการเปลี่ยนแปลงหลักสูตรตลอดเวลา บางครั้งก็เป็นการเปลี่ยนแปลงเพียงเล็กน้อย สำหรับวิชาคณิตศาสตร์สิ่งที่ถูกเน้นย้ำทุกครั้งที่มีการเปลี่ยนแปลงคือการให้มีความรู้คณิตศาสตร์ บางครั้งแม้จะมีการพูดถึงทักษะคณิตศาสตร์บ้างแต่ก็ในระดับที่อ่อนกว่า อย่างไรก็ตาม ทักษะและความสามารถเชิงคณิตศาสตร์เป็นสิ่งที่จำเป็นสำหรับนักเรียน เช่น การรู้วิธีการเรียนรู้ การคิดแบบตรรกะ การคิดแบบมีวิจารณญาณ การคิดริเริ่มสร้างสรรค์ การสร้างและการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์ในชีวิตจริง การวิเคราะห์ปัญหาและการแก้ปัญหา เป็นต้น แต่มีข้อมูลจำนวนมากยืนยันถึงความถดถอยของการศึกษาคณิตศาสตร์ในระดับโรงเรียนซึ่งมีสาเหตุมาจากตัวหลักสูตรที่ไม่ถูกกิเลสกับผู้เรียน ไม่มีความหมายต่อชีวิต และความไม่พร้อมของผู้เรียน ปัญหาต่าง ๆ ที่เกิดขึ้นไม่อาจแก้ปัญหาได้โดยฝ่ายใดฝ่ายหนึ่งเพราะทั้งหลักสูตร ผู้สอน ผู้เรียน ต่างสัมพันธ์กันเป็นฟันเฟืองที่ทำงานร่วมกัน ส่งผลกระทบซึ่งกันและกัน ทั้งนี้เพื่อสร้างอนาคตของประเทศให้ก้าวหน้าและอยู่ในโลกปัจจุบันได้อย่างรู้เท่าทันและมีความสุข

มีงานวิจัยจำนวนมากที่สะท้อนให้เห็นว่าหากครูผู้สอนไม่เข้าใจหรือไม่เห็นความสัมพันธ์ของหลักสูตรและกระบวนการเรียนการสอน จัดทำเอกสารหลักสูตรเพียงเพื่อรับการตรวจประเมิน แยกหลักสูตรออกจากการสอนในชั้นเรียน ทำให้ครูเกิดปัญหาในการจัดการเรียนการสอน และไม่สามารถวิเคราะห์สาระ มาตรฐาน ตัวชี้วัด ไม่อย่างถูกต้องเหมาะสม เช่น

พิณนภัส ตลอดพงษ์, สมคิด พรมจุ้ย และปรีชา เนาว์เย็นผล (2556: 1-12) ได้ทำวิจัยเรื่อง การประเมินหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับประถมศึกษา ของโรงเรียนในสังกัดสำนักงาน เขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาอุตรดิตถ์ เขต 1 ผลการวิจัย พบว่า (1) ความพร้อมด้านปัจจัยเบื้องต้น ได้แก่ ครูผู้สอน สื่อและแหล่งเรียนรู้อยูในระดับมาก ผ่านเกณฑ์การประเมิน ส่วนด้านงบประมาณ อยู่ในระดับปานกลาง ไม่ผ่านเกณฑ์การประเมิน (2) ด้านกระบวนการของหลักสูตร ได้แก่ การบริหารจัดการหลักสูตร การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ และการวัดและประเมินผล อยู่ในระดับมาก ผ่านเกณฑ์การประเมินที่ตั้งไว้  (3) ด้านผลผลิตของหลักสูตร ได้แก่ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 (NT)  ต่ำกว่าระดับสังกัดและระดับประเทศ ไม่ผ่านเกณฑ์การประเมิน ส่วนระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 (O-NET) สูงกว่าระดับสังกัดและระดับประเทศ ผ่านเกณฑ์การประเมิน เจตคติของผู้เรียนต่อวิชา คณิตศาสตร์อยู่ในระดับดีขึ้นไปร้อยละ 79.18 ผ่านเกณฑ์การประเมิน คุณลักษณะอันพึงประสงค์ ของผู้เรียนทางคณิตศาสตร์อยู่ในระดับดีขึ้นไป ร้อยละ 93.42 ผ่านเกณฑ์การประเมิน และ ความพึงพอใจของผู้ปกครอง อยู่ในระดับดี ผ่านเกณฑ์การประเมิน ส่วนทักษะกระบวนการ ทางคณิตศาสตร์ของนักเรียน อยู่ในระดับดีขึ้นไป ร้อยละ 29.37 ไม่ผ่านเกณฑ์การประเมิน

          ไชยยศ ไพวิทยศิริธรรม, ภัทราวดี มากมี และเขมณัฏฐ์ มิ่งศิริธรรม (2556:448-456) ได้ทำวิจัยเรื่อง การพัฒนาหลักสูตรฝึกอบรมด้านประเมินผลการเรียนรู้ระดับสูงสำหรับครูในสถานศึกษาขั้นพื้นฐาน ผลการวิจัยพบว่า 1. หลักสูตรฝึกอบรมด้านประเมินผลการเรียนรู้ระดับสูงสำหรับครูในสถานศึกษาขั้นพื้นฐาน ประกอบด้วยเนื้อหา 5 หน่วย ได้แก่ หน่วยแรก แนวปฏิบัติการวัดและประเมินผลการเรียนรู้ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 หน่วยที่ 2 การสร้างและออกแบบการจัดการเรียนเพื่อประเมินผลการเรียนรู้ระดับสูง หน่วยที่ 3 เทคนิคการประเมินผลการเรียนรู้ ระดับสูง หน่วยที่ 4 การสร้างและวิเคราะห์คุณภาพเครื่องมือประเมินผลการเรียนรู้ระดับสูง และหน่วยที่ 5 การนำผลการประเมินไปใช้ รวมจำนวน 18 ชั่วโมง (ภาคทฤษฎี 9 ชั่วโมง และภาคปฏิบัติ 9 ชั่วโมง) 2. ผลการตรวจสอบคุณภาพหลักสูตรฝึกอบรมโดยผู้เชี่ยวชาญพบว่า หลักสูตรมีความสอดคล้องและมีความเหมาะสมในระดับมาก (ค่าเฉลี่ยเท่ากับ 4.40 เท่ากัน)

          ชนากานต์ ฮึกหาญ และชนสิทธิ์ สิทธิ์สูงเนิน (2558: 116-126) ได้ทำวิจัยเรื่อง การประเมินหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ของโรงเรียนสังกัดองค์กรปกครองส่วนท้องถิ่น ในจังหวัดประจวบคีรีขันธ์ ผลการวิจัยพบว่า  1. การประเมินบริบท พบว่า หลักสูตรสถานศึกษา ปรัชญา วิสัยทัศน์ พันธกิจ ภารกิจของ สถานศึกษาจุดมุ่งหมายของหลักสูตร โครงสร้างหลักสูตร และสาระการเรียนรู้ และผลการเรียนรู้มีความเหมาะสม 2. การประเมินปัจจัยนำาเข้า พบว่า คุณสมบัติของผู้บริหาร คุณสมบัติของครู คุณสมบัติของ นักเรียน มีความเหมาะสม 3. การประเมินกระบวนการ พบว่า โครงสร้างหลักสูตรและเวลาเรียน ไม่มีความเหมาะสม ควรปรับลดในส่วนของเนื้อหาบางรายวิชาให้น้อยลง แต่การวัดผล ประเมินผล มีความเหมาะสม  4. การประเมินผลผลิต พบว่า ผลการเรียนรู้ 8 กลุ่มสาระการเรียนรู้ นักเรียนที่สำเร็จการศึกษา มีความรู้ความสามารถในการปฏิบัติงาน มีความเหมาะสมกับสภาพผู้เรียนและธรรมชาติของวิชา  5. ผลการวิเคราะห์การประเมินผลกระทบ พบว่า ความมีชื่อเสียงของโรงเรียน และกิจกรรม โครงการที่โรงเรียนจัดขึ้นมีผลสะท้อนให้ โรงเรียนสามารถพัฒนาตนเองให้มีคุณภาพ  6. การประเมินประสิทธิผล พบว่า ผลของการใช้ทักษะตามมาตรฐานการเรียนรู้ทั้ง 8 กลุ่มสาระ การเรียนรู้ ของการใช้หลักสูตรสถานศึกษา ตามหลักสูตรแกนกลาง 2551 มีความเหมาะสม  7. การประเมินด้านความยั่งยืน พบว่า ความรู้ความสามารถของผู้เรียน มีความเหมาะสม 8. การประเมินด้านการถ่ายโยงความรู้ พบว่า ผลที่เกิดกับผู้เรียนในการถ่ายทอดความรู้ มีความเหมาะสม

รุ่งนภา ราษฎร์อาศัย และเพิ่มเกียรติ ขมวัฒนา (2558: 70-84) ทำวิจัยเรื่อง การศึกษาการใช้หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษาในโรงเรียนราชินี ผลการวิจัยพบว่า ด้านงานบริหารหลักสูตร ผู้บริหารศึกษาวิเคราะห์และทำความเข้าใจเกี่ยวกับหลักสูตรและเอกสารประกอบหลักสูตรต่าง ๆ จัดเตรียมบุคลากร จัดครูเข้าสอน จัดตารางสอน จัดบริการวัสดุหลักสูตรและสื่อการเรียนการสอน จัดสิ่งอำนวยความสะดวกต่าง ๆ แก่ผู้ใช้หลักสูตร นิเทศติดตามและประเมินผลการใช้หลักสูตร และประชาสัมพันธ์หลักสูตรแก่ผู้ปกครองและชุมชน ปัญหาที่พบ ได้แก่ ครูเกษียณและครูลาออกมีกิจกรรมอื่นแทรกทำให้การนิเทศไม่เป็นไปตามกำหนด ด้านงานสอน ครูผู้สอนปรับหลักสูตรให้สอดคล้องกับสภาพของโรงเรียน จัดทำแผนการสอนโดยศึกษาและกำหนดบทเรียนให้สอดคล้องกับหลักสูตร จัดกิจกรรมการเรียนการสอนที่หลากหลายในการพัฒนาทักษะการคิด วิเคราะห์และแก้ปัญหาเป็นและมีกิจกรรมเสริมหลักสูตร ดำเนินการพัฒนาและใช้สื่อการเรียนรู้ จัดสอนซ่อมเสริมเป็นรายบุคคล ดำเนินการวัดและประเมินผลการเรียนรู้อย่างสม่ำเสมอ ปัญหาที่พบได้แก่ โรงเรียนมีกิจกรรมหลายอย่างทำให้การสอนไม่เป็นไปตามแผน สื่อการเรียนการสอนบางอย่างไม่มีประสิทธิภาพ และนักเรียนมีความพร้อมในการเรียนรู้ต่างกัน

เขมภพ นพคุณ, วัลลยา ธรรมอภิบาล อินทนิน และเรวดี กระโหมวงศ์ (2559: 1-11) ได้ทำวิจัยเรื่อง การประเมินการจัดกิจกรรมพัฒนาผู้เรียนตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นฐาน พุทธศักราช 2551 ของโรงเรียนระดับมัยมศึกษา อำเภอเมือง จังหวัดนราธิวาส ผลการวิจัย 1) ด้านบริบท พบว่า โรงเรียนมีการกำหนดวัตถุประสงค์ของกิจกรรมพัฒนาผู้เรียนผ่านเกณฑ์ความเหมาะสมในระดับมากที่สุด 2) ด้านปัจจัยนำเข้า พบว่าโครงสร้างของกิจกรรมมีการจัดกิจกรรม สาระสำคัญของกิจกรรม คุณสมบัติของครูผู้สอน สื่อ วัสดุ อุปกรณ์ ผ่านเกณฑ์ความเหมาะสมในระดับมาก 3) ด้านกระบวนการ พบว่า การดำาเนินการ จัดกิจกรรม การวัดและประเมินผล ผ่านเกณฑ์ความเหมาะสมในระดับมาก 4) ด้านผลผลิต พบว่า ทั้ง 5 สมรรถนะสำคัญของ นักเรียน ได้แก่ สมรรถนะที่ 1 ความสามารถในการสื่อสาร สมรรถนะที่ 2 ความสามารถในการคิด สมรรถนะที่ 3 ความสามารถ ในการแก้ปัญหา สมรรถนะที่ 4 ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต และสมรรถนะที่ 5 ความสามารถในการใช้เทคโนโลยีผ่านเกณฑ์ความเหมาะสมในระดับมากที่สุด